Понятие аннуитета. Определение размера аннуитетного платежа. Перпетуитет

Аннуитет представляет собой такой вид денежных потоков, которые осуществляются последовательно в равных размерах через равные периоды времени. Аннуитетные платежи имеют место при оценке долевых и долговых ценных бумаг, инвестиционных проектов. Примером аннуитета могут быть ежеквартальные выплаты процентов по облигациям, депозитным и сберегательным сертификатам, арендная плата и др.

Для определения будущей и настоящей стоимости аннуитета могут быть использованы формулы (4) и (5). Вместе с тем вследствие специфики этой формы, заключающейся в равномерности поступлений, эти формулы могут быть упрощены. Формула для определения будущей стоимости аннуитета имеет вид:

S_а=Ak_а , (9)

где S_a — будущая стоимость аннуитета на конец определенного периода;

А — сумма аннуитетного платежа;

k_a — множитель наращивания аннуитета, определяемый по специальным таблицам при заданных параметрах процентной ставки и числа периодов.

Обратная формула для определения настоящей стоимости аннуитета

Pa=A/Ra, (10)

где Р_а — настоящая стоимость аннуитета;

R_a — дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам при заданных параметрах дисконтной ставки и числа периодов.

Обычно генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в начале периода, либо в его конце, то есть они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором – потоком постнумерандо.

Аннуитет называется постоянным, если все денежные поступления равны между собой.

Если выплаты начинаются немедленно, то мы имеем дело с постоянным срочным аннуитетом. Если выплаты начинаются, скажем через 2 года, то имеем дело с постоянным отстроченным аннуитетом.