Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях. Его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.
Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей:
В нашем примере (см. табл. 4.1) расчет влияния факторов делается следующим образом:
ВП= ЧР-ГВ.
∆ВПчр = (+20) * 4 + 1/2(20 * 1) = +90 тыс. руб.;
∆ВПГВ = (+1) * 100 + '/2 (20 • 1) = +110 тыс. руб.
2.f=xyz:
∆fx = 1/2 ∆х (yoz1 + y1z0) + 1/3 ∆x ∆y ∆z;
∆fy = 1/2 ∆y (xoz1 + x1z0) + 1/3 ∆x ∆y ∆z;
∆fz = 1/2 ∆z (xoy1 + x1y0) + 1/3 ∆x ∆y ∆z.
Способ логарифмирования в АХД
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. Как и при интегрировании, здесь результат расчета также не зависит от месторасположения факторов в модели. По сравнению с интегральным методом логарифмирование обеспечивает более высокую точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток — в ограниченности сферы применения.
В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения). Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: Г= xyz. Влияние данных факторов определяется следующим образом:
Из формул следует, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношени-я м логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется — натуральный или десятичный.
Используя данные табл. 4.1, определим прирост выпуска продукции за счет численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:
ВП = ЧР * Д* ДВ.
Преимущество способа логарифмирования состоит в относительной простоте вычислений и более высокой точности расчетов.
Сферу применения приемов детерминированного факторного анализа в систематизированном виде можно представить в виде следующей матрицы.
| Прием
| Модели
| | мультипликативные
| аддитивные
| кратные
| смешанные
| | Цепной подстановки
| +
| +
| +
| +
| | Абсолютных разниц
| +
| -
| -
| Y = а(Ь - с)
| | Относительных разниц
| +
| -
| -
| -
| | Пропорционального деления(долевого участия)
| —
| +
| —
| Y = а/∑Хi;
| | Интегральный
| +
| -
| +
| Y = а/∑хi,
| | Логарифмирования
| +
| -
| -
| -
|
|
|
