Приемы корреляционного анализа

В экономической практике часто встречаются стохастические зависимости. При наличии стохастической зависимости каждой величине факторного показателя может соответствовать несколько значений результативного показателя, так как на него оказывают действие и другие факторы. Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявится, если взять для исследования большое количество наблюдений. Для исследования стохастический зависимостей применяют корреляционный анализ. Он позволяет решить следующие задачи:

Для изучения связи одного факторного и результативного показателей используется парная корреляция, а при изучении взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем – множественная корреляция.

Рассмотрим методику парного корреляционного анализа. Она включает следующие этапы:

1. Сбор экономической информации о значении результативного показателя и влияющих на него факторов. Она должна быть проверена на точность, однородность и соответствие закону нормального распределения.

2. Определение фактора, который оказывает определяющее влияние на результативный показатель и исследование тесноты его связи с результативным показателем. Для этого рассчитывается коэффициент парной корреляции:

Коэффициент корреляции может принимать значения от 0 до 1. Значение коэффициента корреляции указывает на тесноту связи, если:

- связь слабая; - связь умеренная; - связь заметная; - связь сильная; - связь очень сильная.

В том случае, если коэффициент корреляции равен нулю, то связь между результативным и факторным показателями отсутствует и проводить дальнейший анализ нецелесообразно. Если он равен 1, это значит, что между результативным и факторным показателем существует функциональная зависимость и ее нужно исследовать методами детерминированного факторного анализа.

3. Выбор уравнения связи. Для этого может применяться метод сопоставления параллельных рядов, группировка данных или построение линейных графиков. Последний из них является наиболее наглядным.

В соответствии с видом зависимости могут использоваться уравнение прямой, парабола второго порядка (yx = a + bx + cx2), более сложные параболы(3-го, 4-го порядка и так далее), гипербола, а также квадратические, степенные и другие функции.

4. Определение параметров уравнения связи. Для модели типа для этого решается следующая система уравнений:

Методом подстановки х и у находятся параметры a и b.

5. Экономическая интерпретация уравнения связи. Параметр а, при этом, не интерпретируется – это постоянная величина, не связанная с изменением фактора х. Параметр b показывает среднее изменение результативного показателя при изменении величины факторного показателя на единицу его измерения. Например, если полученная зависимость объема реализации продукции на рекламу имеет вид, то это значит, что при увеличении затрат на рекламу на 1 тыс. рублей реализации продукции увеличится на 7,8 тыс. рублей. Степень влияния фактора на результат оценивается с помощью коэффициента детерминации d. Он равен возведенному в квадрат коэффициенту корреляции:... Например, коэффициент детерминации, равный 0,8, показывает, что от расходов на рекламу зависит 80% объема реализации продукции, а на долю других факторов приходится 20%.