Модель стационарного бандита МакГира-Олсона

McGuire, M. C., Olson, Jr.M. (1996). “The Economics of Autocracy and Majority Rule: The Invisible Hand and the Use of Force.” Journal of Economic Literature 34, №1: 72-97.

Цель модели показать, что «невидимая рука» создает стимулы у кочующего бандита превратиться в автократа, предоставляющего общественные блага.

Предпосылки/обозначения:

Общественные товары — это общественный производственный фактор, который необходим для производства частных товаров. Агрегированная производственная функция — функция, зависящая от уровня производства общественных благ, без общественных благ не могут быть произведены частные блага.

Правителю (автократу) доступны все ресурсы, для производства общественных благ или осуществления перераспределения дохода он собирает налоги.

G — количество общественного производственного фактора, ;

Y — потенциальный валовой частный продукт;

Y-G — потенциальный чистый частный продукт,

Y(G) показывает максимальный уровень национального продукта, который может быть произведен в обществе при данном уровне общественного фактора.

t — средняя постоянная ставка налога на валовой доход, в стране действует пропорциональное налогообложение;

r(t) — доля потенциального Y произведенного для данного t, причем r(t) не зависит от уровня общественных благ; ;

1-r(t) — доля Y, которая теряется из-за введения налога, или чистые потери эффективности, или потери мертвого груза [deadweight loss function];

tr(t) — доля потенциального Y, собранная в налогах;

(1-t)r(t) — доля Y, оставшаяся у граждан.

Так как налогообложение искажает стимулы, нужно рассматривать не потенциальный продукт, а фактический — , только в случае “lump-sum taxation” потенциальный и фактический продукты совпадают, т.к. не происходит искажения стимулов.

Проиллюстрируем описанные взаимоотношения на графике (см. рис.). Для упрощения графика предполагаем, что потери от налогообложения растут с тем же темпом, что и ставка налога, поэтому r(t) изображена как прямая линия.