Получение цифрового ПИД-регулятора с помощью встроенной функции MatLab

WPID=tf([0.2,1.77,0.13],[1,0])

WdPID=c2d(WPID,0.5,'tustin')

Transfer function:

2.603 z^2 - 1.535 z - 0.9375

----------------------------

z^2 – 1

Sampling time: 0.5

Рис. 4.12 – Переходный процесс в системе с ПИД-регулятором при периоде квантования 0,5 секунд

WdPID=c2d(WPID,2,'tustin')

Transfer function:

1.63 z^2 - 0.14 z - 0.97

------------------------

z^2 - 1

Sampling time: 2

Рис. 4.13 – Переходный процесс в системе с ПИД-регулятором при периоде квантования 2 секунды

Таблица 7 – Сравнительная характеристика показателей качества одно-контурной системы с П-, ПИ- и ПИД-регулятором.

Система	Показатели качества
Одноконтурная	Статическая ошибка	Динамическая ошибка	Время регулирования, сек	Перерегулирование, %	Степень затухания
П-регулятор	0,43	0,306	74,6	54,3	0,77
ПИ-регулятор		0,42	81,5		0,785
ПИД-регулятор		0,32			0,75

Из результатов расчета видно, что система с ПИД-регулятором обладает лучшими показателями качества по сравнению с системой с П- и ПИ-регулятором. Отсутствует статическая ошибка, которая характерна для систем с П-регулятором, минимальная динамическая ошибка и перерегулирование.

Таблица 8 – Сравнительная характеристика показателей качества цифровой одноконтурной системы регулирования с ПИ- и ПИД-регулятором.

Система	Показатели качества
Одноконтурная	Статическая ошибка	Динамическая ошибка	Время регулирования, сек	Перерегулирование, %	Степень затухания
ПИ	Т=0.5		0.45			0.77
Т=2		0.55			0.67
ПИД	Т=0.5		0.28			0.89
Т=2		-	-	-	-

Из таблицы видно, что при увеличении шага квантования показатели качества систем с ПИ- и ПИД-регулятором ухудшаются, а система с ПИД-регулятором теряет устойчивость. Оптимальной является система с ПИД-регулятором при шаге квантования Т=0,5.