Параллельные прямые линии

Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

Проекции параллельных прямых на любую плоскость (не перпендикулярную данным прямым) - параллельны. Если AB//CD то A₁B₁//C₁D₁; A₂B₂//C₂D₂; A₃B₃//C₃D₃ (рис.33). В общем случае справедливо и обратное утверждение.

а) модель	б) эпюр
Рисунок 33. Параллельные прямые

Особый случай представляют собой прямые, параллельные одной из плоскостей проекций. Например, фронтальные и горизонтальные проекции профильных прямых параллельны, но для оценки их взаимного положения необходимо сделать проекцию на профильную плоскость проекций (рис. 34). В рассмотренном случае проекции отрезков на плоскость П₃ пересекаются, следовательно, они не параллельны.

Решение этого вопроса можно получить сравнением двух соотношений если:

А₂В₂/ А₁В₁= С₂Д₂/ С₁ Д₁ Þ АВ//СД

А₂В₂/ А₁В₁ ¹ С₂Д₂/ С₁Д₁ Þ АВ # СД

а) модель	б) эпюр
Рисунок 34. Прямые параллельные профильной плоскости проекций