Принципы и средства преобразования информации из непрерывной формы в дискретную (и обратно)

Переход от аналогового представления сигнала к цифровому даёт в ряде случаев значительные преимущества при передаче, хранении и обработке информации. Различают два вида дискретизации: дискретизация по времени и квантование по уровню.

При дискретизации по времени непрерывная по аргументу функция x (t) (рис. 9.1, а) преобразуется в функцию x (t_k) дискретного аргумента t_k (рис. 9.1, б).

Квантование по уровню – это преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное (рис. 9.1, в).

Практически, это переход к счетному числу состояний в любой момент времени.

Остановимся первоначально на дискретизации по времени.

В простейшем случае переход от функции непрерывного аргумента к функции дискретного аргумента может быть выполнен путём взятия отсчетов в определённые дискретные моменты времени t_k (k = 1, 2,...). В результате функция x (t) заменяется совокупностью мгновенных значений x (t_k).

По этим мгновенным значениям x (t_k) можно восстановить исходную функцию с заданной точностью. Функцию, полученную в результате восстановления по отсчетам x (t_k), будем называть воспроизводящей и обозначать y (t).

При обработке информации дискретизация по времени должна производится так, чтобы по отсчетным значениям функции x (t_k) можно было получить воспроизводящую функцию y (t), которая с заданной точностью отображает исходную функцию x (t).

При дискретизации приходится решать вопрос о том как часто необходимо производить отсчёты функции, т.е. каков должен быть шаг дискретизации Δ t_k = t_k – t_{k – 1}.

При малых величинах Δ t_k количество отсчетов функции на отрезке будет большим и точность воспроизведения высокой. http://peredacha-informacii.ru/ При больших количество отсчётов уменьшается, но при этом точность воспроизведения снижается.

Обычно задается точность воспроизведения исходной функции.

Оптимальной является такая дискретизация, которая обеспечивает представление исходной функции x (t) с заданной точностью минимальным количеством отсчетов x (t_k).

В этом случае все отсчеты существенны для восстановления исходной функции.

В случае неоптимальной дискретизации, кроме существенных, производятся и избыточные отсчёты. Они не нужны для восстановления исходной функции с заданной точностью.