Способы доказательства равенства двух функций

Задача доказательства равенства двух логических выражений (функций) состоит в установлении эквивалентности этих функций.

Информационно–логическая (инфологическая) задача – это задача, в которой необходимо установить некоторые информационные или логические связи и сделать необходимые причинно-следственные логические выводы и заключения.

Рассмотрим пример формализации и решения правовой информационно–логической задачи.

Пусть Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. В ходе следствия Браун сказал, что преступники были на синем "Бьюике", Джонс сказал, что это был черный "Крайслер", Смит утверждал, что это был "Форд", но не синий. Каждый указал неправильно либо марку, либо цвет автомобиля. Определим истинный цвет и истинную марку автомобиля.

Рассмотрим простые высказывания вида: , , , , . На их основе, высказывание Брауна можно записать в виде сложного логического выражения вида , высказывание Джонса – в виде , а высказывание Смита – в виде . Так как в каждом из этих выражений одна из переменных принимает значение "истина", то истинны и дизъюнкции вида: , , . По определению конъюнкции, . Упростим это выражение:

Мы использовали тот факт, что одновременно не могут быть истинными два высказывания относительно цвета или два высказывания относительно марки машины. Так как конъюнкция истинна только тогда, когда , , , то заключаем, что автомобиль был черным "Бьюиком".

Алгоритм – упорядоченная совокупность точных (формализованных) и полных команд исполнителю алгоритма, задающих порядок и содержание действий, которые он должен выполнить для нахождения решения любой задачи из рассматриваемого достаточно широкого класса однотипных задач.

Любая актуализация информации опирается на какие–то данные, любые данные могут быть каким–то образом актуализированы.

Данные – это некоторые сообщения, слова в некотором заданном алфавите.

Данные актуализируются, хранятся с помощью некоторых алгоритмов, процедур. В свою очередь, процедуры, алгоритмы существенно зависят от типа и структуры обрабатываемых ими данных.

33 ВОПРОС.