Связь между наклонной и горизонтальной асимптотами. Если при вычислении предела , то очевидно, что наклонная асимптота совпадает с горизонтальной

Если при вычислении предела , то очевидно, что наклонная асимптота совпадает с горизонтальной. Какова же связь между этими двумя видами асимптот?

Дело в том, что горизонтальная асимптота является частным случаем наклонной при , и из выше указанных замечаний следует, что

· Функция имеет или только одну наклонную асимптоту, или одну горизонтальную асимптоту, или одну наклонную и одну горизонтальную, или две наклонных, или две горизонтальных, либо же вовсе не имеет асимптот.

· Существование указанных в п. 1.) асимптот напрямую связано с существованием соответствующих пределов.