Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Частные производные высших порядков.
Частные производные функции двух переменных z=f(x,y) являются функциями переменных x и y. Поэтому их снова можно дифференцировать. Так как каждую функцию zx/ и zy/ можно дифференцировать по x и y, то производных второго порядка будет четыре. Производные второго порядка можно снова дифференцировать по x или по y.
Частная производная n-го порядка, есть первая производная от производной (n-1)-го порядка.
Дифференциалы высших порядков
Если функция имеет непрерывные частные производные второго порядка, то дифференциал второго порядка определяется так: .
Символически общий вид дифференциала n-го порядка от функции выглядит следующим образом:
где , а произвольные приращения независимых переменных .
Приращения рассматриваются как постоянные и остаются одними и теми же при переходе от одного дифференциала к следующему.
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 238 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!