Прямой, обратный и дополнительный коды

В ЭВМ применяется прямой, обратный и дополнительный коды.

Прямой код используется для представления отрицательных чисел в запоминающем устройстве ЭВМ, а также при умножении и делении. Обратный и дополнительный коды используются для замены операции вычитания операцией сложения, что упрощает устройство арифметического блока ЭВМ.

К кодам выдвигаются следующие требования:

· Разряды числа в коде жестко привязаны к определенной разрядной сетке.

· Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный, строго определенный разряд.

Прямой код числа в двоичной системе счисления совпадает по изображению с записью самого числа в двоичной системе счисления. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, для отрицательных чисел - 1. Знаковым разрядом обычно является крайний разряд в разрядной сетке.

Пример: Если для записи кода выделен один байт, то для числа +1101 прямой код 0|0001101, для числа -1101 прямой код 1|0001101.

Обратный код для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Пример: Для числа +1101: прямой код 0|0001101, обратный код 0|0001101. Для числа -1101: прямой код 1|0001101, обратный код 1|1110010.

Дополнительный код положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

Пример: Для числа +1101: прямой код 0|0001101, обратный код 0|0001101,дополнительный код 0|0001101. Для числа -1101: прямой код 1|0001101, обратный код 1|1110010, дополнительный код 1|1110011