Дискретизация информации

Дискретизация (квантование по времени) состоит в преобразовании сигнала X(t) непрерывного аргумента t в сигналах X(t_i) дискретного аргумента.

Воспроизводящая функция V(t) – функция, полученная в результате восстановления по значениям X(t_i).

Шаг дискретизации: Δt_i= t_i - t_i -1 влияет на точность восстановления, воспроизведения функции.

Частота дискретизации выбирается с учетом требуемой точности последующего восстановления сигнала по его мгновенным значениям в момент времени t_i.

Оптимальная дискретизация – дискретизация, которая обеспечивает представление исходного сигнала с заданной точностью при минимальном количестве отсчетов.

Методы дискретизации и восстановление. Классификация:

1) По регулярности отсчета:

· Равномерная Δt=const

· Неравномерная Δ t_i=var (адаптивная и программируемая)

2) По критерию оценки точности:

· Критерии наибольшего отклонения

· Среднеквадратический критерий

· Интегральный критерий

· Вероятностный критерий

3) По типу базисных (приближающихся) функций

4) По типу воспроизводящих функций:

· Ряды Фурье и Котельникова

· Полиномы Чебышева и Лежандра

· Функции Уолша и Хоара

· Степенные полиномы

· Гипергеометрические функции