БИЛЕТ 7. 1. Квадратный двумерный массив

1. Квадратный двумерный массив.

а) определение;

Квадратный массив - это двумерный массив, в котором количество строк равно количеству столбцов. Обращение к элементу происходит также, как и в обычном двумерном массиве A[i,j].

б) свойства элементов;

Квадратные массивы имеют главную и побочную диагонали. Например, для массива А на главной диагонали лежат элементы 1,4,9, на побочной - 45,4,12.

Квадратный массив	Индексы элементов квадратного массива
Столбцы j           Строки i	Столбцы j           Строки i   1 1 1 2 1 3   2 1 2 2 2 3   3 1 3 2 3 3
Главная диагональ	Индексы элементов главной диагонали
	1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3
i = j - элементы расположены на главной диагонали; i > j - элементы расположены ниже главной диагонали; i < j - элементы расположены выше главной диагонали; i ≥ j- элементы расположены на главной диагонали и ниже; i ≤ j - элементы расположены на главной диагонали и выше;
Побочная диагональ	Индексы элементов побочной диагонали
	1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3
i+j = n+1 - элементы расположены на побочной диагонали; i+j < n+1 - элементы расположены над побочной диагональю (выше); i+j > n+1 - элементы расположены под побочной диагональю (ниже); i+j ≤ n+1 - элементы расположены на побочной диагонали и выше; i+j ≥ n+1 - элементы расположены на побочной диагонали и ниже.

Обращение к элементу главной диагонали выглядит как A[i,i], к элементу побочной как A[i,n-i+1], где n – количество строк матрицы.

в) транспонирование массива.

Транспонированной матрицей называется матрица, у которой столбцы соответствуют строкам исходной квадратной матрицы. Операция транспонирования сводится к обмену элементов матрицы, расположенных симметрично главной диагонали.

...

For i:=1 to Strok do {Просмотр всех строк матрицы}

For j:=i+1 to Stolb do {Просмотр всех элементов в строке, расположенных выше главной диагонали}

Begin {Обмен значений элементов, симметричных относительно главной диагонали}

c:=a[i,j];

a[i,j];= a[j,i];

a[j,i]:=c;

end;

…

исходный массив

транспонированный

2. Составить блок-схему алгоритма, определяющего является ли слово перевертышем (палиндромом).