Свойство диагоналей прямоугольника

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые (рис. 62).

Диагонали прямоугольника равны.

Дано: ABCD — прямоугольник, АС и BD — диагонали.

Доказать: АС = BD.

Доказательство. Прямоугольные треугольники ACD и DBA равны (рис. 62), так как углы BAD и CDA — прямые, катет AD — общий, а катеты CD



и ВА равны как противолежащие стороны параллелограмма. Из равенства треугольников следует, что их гипотенузы равны, т. е. АС = BD, что и требовалось доказать.

67. Задача по теме «Равнобедренный треугольник».

68. Задача по теме «Параллельные прямые».