Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дано: .
Построить прямую, перпендикулярную прямой п и проходящую через данную точку С.
Построение (рис. 48).
Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке С. Пусть В is. A — точки пересечения этой окружности с прямой л (постр. 2). Из точек В и А радиусом АВ проведем окружность, точку пересечения этих двух окружностей обозначим через О (постр. 3), проведем прямую СО (постр. 4). Перпендикулярность прямых СО и п следует из равенства треугольников АОС и ВОС.
Дано: .
Построить прямую, перпендикулярную прямой п и проходящую через данную точку С.
Построение (рис. 49).
Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке С. Пусть В. A — точки пересечения этой окружности с прямой п (постр. 2). Из точек Б и А тем же радиусом проведем окружности и точки пересечения этих двух окружностей обозначим через С1 и С (постр. 3). Проведем прямую C1C (постр. 4).
Докажем перпендикулярность прямых СгС и п. Точку пересечения прямых CjC и п обозначим через О. Треугольники АСЕ иАСВ равны по третьему признаку равенства треугольников. Поэтому СОВ = = CAO. Тогда треугольники САО и С1АО равны по первому признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что углы СОА и СОА равны. А так как они смежные, то они прямые. Следовательно, СО — перпендикуляр, опущенный из точки С на прямую п.
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 486 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!