Общие понятия и классификация шумов

В изображении возникают флуктуации сигнала (отклонения от реального значения), которые нарушают его целостность.

Классификация шумов:

1. случайные

а)аналоговые (стохастические)-любое значение в каком-либо диапазоне вокруг настоящего значения

б)импульсные

2. детерминированные

а)шумы пространственной дискретизации (н-р растрирование)

б)шумы дискретизации по уровню

30. Аналоговый случайный шум – описание с использованием вероятностных методов.

В изображении возникают флуктуации (колебания) сигнала (отклонения от реального значения), которые нарушают его целостность.

Шумы бывают:

- случайные: аналоговые и импульсные;

- детерминированные: шумы пространственной дискретизации и шумы дискретизации по уровню.

Для аналогового представления шумов на основе наблюдения на достаточном отрезке пространства или времени можно оценить вероятность появления текущего значения (с помощью функции плотности вероятности): по квадрату среднего значения ā² или по среднему значению ā.

или

Если случайная величина центрирована, то средняя величина не изменяется, мат. ожидание равно нулю.

-дисперсия-характеризует ширину кривой распределения плотности вероятности.

-среднеквадратичное отклонение; чаще всего используется для характеристики случайного аналогового шума.

31. Аналоговый случайный шум – описание с применением функции автокорреляции и спектральной плотности мощности.

Если сдвигать решетки относительно друг друга, уменьшится общее пропускание (в итоге-до 0).

τ =f(Δx) – функция автокорреляции решетки.

k(x)- функция автокорреляции

Для случайного процесса функция автокорреляции является аналогом ФРЛ, описывающей детерминированный процесс.

k(0)=σ²

Шумы описываются целиком с помощью функций распределения плотности вероятности и автокорреляции.

Фурье-преобразование функции автокорреляции дает спектральную плотность мощности шума:

Если шум очень мелкий, то спектр становится параллельным оси ω, такой шум называется белым-это идеализация.

Квазибелый шум – это ум с равномерным, не зависящим от частоты распределением плотности мощности в некотором диапазоне спектра.

32. Импульсный случайный шум – методы описания.

Случайные импульсные скачки могут быть разными по амплитуде, направленности и длительности. Импульсный шум характеризуется амплитудой, средней продолжительностью импульса и её распределением, величиной паузы и распределением величины паузы. Для двухуровневого шума амплитудное значение принимает величину 0 и 1. Если средняя длительность паузы составляет Х₀,а средняя длительность импульса Х₁, то вероятность паузы , а пероятность импульса . Упомянутые параметры не зависят друг от друга и распределены по ехр закону: (плотности вероятностей)

и .

Спектр импульсного шума более низкочастотный и более мощный.

33. Взаимосвязь сигнала и шума. Понятие об отношении сигнал/шум.

Есть 3 основных случая взаимосвязи сигнала и шума:

1. Аддитивный шум: шум с сигналом не связаны, статистические характеристики шума не зависят от величины сигнала: a=a_c+a_ш

2. Мультипликативный шум: величина шума зависит от величины сигнала: a=k×a_c×a_ш

3. Аддитивно-мультипликативный шум: a= a_c+a_ш+k×a_c×a_ш

Отношение сигнал/шум (ОСШ); важна возможность выделения сигнала на фоне шума-это возможно, когда сигнал велик по отношению к шуму (большое ОСШ).

На участке, где соотношение сигнал/шум становится неприемлемым, обнаруживается предел разрешающей способности. Разрешающая способность-предельное число штрихов решетки, которое можно различить в изображении.