Проверка согласия

Тип данных:

а) однородные – выборка

б) неоднородные – со связями (регрессионная модель)

Гипотеза согласия:

Задача проверки гипотезы согласия в указанной модели – задача проверки согласия (обычно используется ранговый критерий)

Проверка однородности:

Тип данных:

Две (несколько) выборок ~F, ~G

() – независимы

Гипотеза однородности:

(т.е. X₁ и Y₁ имеют одинаковое распределение)

Проверка независимости:

Тип данных:

Выборка из k-мерного распределения с функцией распределения F=F(x₁…x_n), F_i – распределение компонент.

Гипотеза независимости:

- это задача проверки независимости.

Проверка случайности:

х₁,…,х_n – какие-то наблюдения (не обязательно независимые, но обязательно одинаово распределенные)

Гипотеза случайности:

Θ – множество всех распределений

Θ₀ – множество распределений с независимыми и одинаово распределенными компонентами.

Альтернативы и различимость:

Например:

- при альтернативе

Как можно их точно различить?

При фиксированном количестве данных нельзя (!) сказать, что H₀ верна с какой-либо вероятностью (т.к. близкие параметры не различимы). При определенных условиях регулярности граница различимости О(1/ )

, n- число данных

Если не рассматривать альтернативу, то критерии, решающие задачи без альтернативы, наз-ся критерий значимости.