ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью данной работы является ознакомление с методом определения концентрации раствора оптически активного вещества по измерению угла поворота им плоскости

Целью данной работы является ознакомление с методом определения концентрации раствора оптически активного вещества по измерению угла поворота им плоскости поляризации линейно (или плоско) поляризованного света.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что световые волны поперечны. Три вектора: вектор - напряженность электрического поля, вектор - напряженность магнитного поля и скорость распространения волнового фронта взаимно перпендикулярны и составляют правовинтовую систему (рис.1).

Так как векторы и перпендикулярны друг другу, то для полного описания состояния поляризации светового пучка достаточно знать поведение одного из этих векторов. Обычно для этой цели выбирается вектор (наличие вектора подразумевается).

Источники света, состоящие из огромного числа атомов и молекул (частиц-излучателей), испускают свет независимо друг от друга с различными фазами и ориентациями вектора . Поэтому свет со всевозможными ориентациями вектора (значит и ) называется естественным светом.

При взаимодействии (естественного) света с анизотропной средой в луче света может возникать преимущественная ориентация плоскости колебаний вектора . Такой свет называется поляризованным.

Наиболее общим типом поляризации является эллиптическая поляризация, при которой проекция траектории конца вектора на плоскость, перпендикулярную лучу, является эллипсом. Если разность фаз колебаний между взаимно перпендикулярными и равными компонентами (проекциями) и равна 90°, то эллипс поляризации представляет собой окружность. Другим частным случаем эллиптически-поляризованного света является линейно или плоскополяризованный свет, в котором колебания вектора осуществляются лишь в одной плоскости (линейно поляризованный свет используется в данной работе).

Для получения линейно поляризованного света применяют специальные оптические приспособления - линейные поляризаторы. Эти устройства свободно пропускают колебания, параллельные плоскости (или оптической оси), называемой плоскостью пропускания поляризатора, и полностью (или частично) задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Такой же прибор, применяемый для исследования поляризации света, называется анализатором. Например, кристаллы турмалина* могут служить и поляризаторами и анализаторами.

Пусть два кристалла турмалина расположены друг за другом таким образом, что их оптические оси и образуют между собой некоторый угол a (рис. 2).

Первый кристалл (поляризатор) пропустит свет, вектор напряженности которого параллелен оси . Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, пропорциональна квадрату амплитуды световой волны, т.е. .

Вектор можно разложить на вектор , параллельный оптической оси анализатора А₁А₂, и на вектор , перпендикулярный к ней. Очевидно,

. (1)

Компонента будет задержана вторым кристаллом турмалина (анализатором), а пройдёт через анализатор, причём

, (2)

т.е. через оба кристалла пройдёт свет с электрическим вектором . Итак, интенсивность света, прошедшего через два поляризующих прибора, плоскости пропускания которых образуют между собой угол a, будет пропорциональна , т.е.

. (3)

Соотношение (3) справедливо для любого поляризатора и анализатора, и оно было сформулировано Малюсом. Закон Малюса был подтвержден фотометрическими измерениями Араго.

Среди явлений, возникающих при взаимодействии света с веществом, помимо дисперсии, поглощения и рассеяния света, особое место занимает явление вращения плоскости поляризации света.

В случае прохождения линейно поляризованного света через некоторые твердые (кристаллические) и жидкие вещества происходит поворот плоскости колебаний вектора на некоторый угол относительно своего исходного положения. Это явление называется вращением плоскости поляризации или оптической активностью. Было обнаружено, что это явление имеет место в различных веществах, получивших название естественно-активных (или оптически активных веществ). Естественная активность была открыта в 1811 г. франц. ученым Д.Ф. Араго на пластинах кварца, вырезанных перпендикулярно к оптической оси. Было установлено, что для данной длины волны угол поворота j плоскости поляризации пропорционален толщине l оптически активного вещества:

, (4)

где a - постоянная вращения, зависящая от природы оптически активного вещества, температуры и длины волны (дисперсия вращательной способности). Например, для кварца при температуре 20°С и жёлтого света натрия (λ = 589,3 нм) . Для правовращающего и левовращающего кварца (и других оптически активных кристаллов) значения постоянной вращения a одинаковы по величине, но противоположны по знаку [3,4].

В 1815 г. франц. ученый Ж.Б. Био открыл оптическую активность чистых жидкостей (скипидара), а затем растворов и паров многих в основном органических веществ (в частности, в растворах сахара).

Ж.Б. Био в 1831 г. установил, что для растворов угол поворота j плоскости поляризации линейно зависит от длины пути l луча в жидкости и концентрации С активного вещества:

, (5)

где [ a ] - коэффициент пропорциональности характеризует природу вещества и называется удельным вращением (постоянной вращения).

Если длину l выражать в метрах (м), концентрацию (С) в кг/м³, угол поворота (j) в градусах, то удельное вращение [ a ] измеряется в .

Постоянная вращения зависит от природы оптически активного вещества, температуры и длины волны света, т.е. обладает дисперсией. В общем случае [ a ] с увеличением длины волны λ убывает, но существуют вещества, для которых вращательная дисперсия аномальна.

Зависимость вращения плоскости поляризации от концентрации оптически активного вещества используется при производстве таких веществ, как камфора, никотин, сахаристые вещества. Определение концентрации сахара в растворе (сахарометрия) является одной из задач данной лабораторной работы.

Кроме того, Ж.Б. Био обнаружил, что поворот плоскости поляризации происходит либо по часовой стрелке, либо против нее; причем два эти направления условились относить к наблюдателю, к которому свет приближается. В соответствии с этим оптически активные вещества, проявляющие естественную оптическую активность, разделяют на правовращающие (положительно вращающие) и левовращающие (отрицательно вращающие).

В 1846г. М. Фарадей обнаружил вращение плоскости поляризации (оптическую активность) в оптически неактивных средах, помещенных в постоянное сильное магнитное поле (плоскополяризованный свет распространяется вдоль магнитного поля). Эксперименты Фарадея и более полные исследования франц. математика
М. Верде показали, что угол поворота j плоскости поляризации пропорционален длине пути l в веществе и напряженности внешнего магнитного поля:

, (6)

где V - постоянная Верде или удельное магнитное вращение.

Учитывая, что [ l ] = [1 м], [ Н ] = [1 А/м], [ j ] = [1 град], получим [ V ] = [град/А].

Постоянная Верде зависит от длины волны линейно- или плоскополяризованного света (вращательная дисперсия), плотности вещества и от его температуры.

Полезно отметить, что оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную оптическую активность, которая суммируется с их естественной вращательной способностью.

Теорию оптической активности развил французский физик
О. Ж. Френель, объяснивший явление вращения плоскости поляризации различием показателей преломления среды и для право- и левополяризованных по кругу компонент плоскополяризованного света и, следовательно, распространяющегося с различными скоростями. Действительно, плоскополяризованный свет можно представить себе как суперпозицию двух поляризованных по кругу волн (правой и левой) с одинаковыми частотами и амплитудами.

Пусть в месте входа в оптически активное вещество вращающиеся векторы и симметричны по отношению к плоскости РР (рис. 3 а, на котором РР - направление результирующего вектора ). Если скорости распространения обеих волн различны, то по мере прохождения через оптически активное вещество один из векторов, пусть , будет отставать в своем вращении от вектора (рис. 3б), т. е. результирующий вектор напряженности будет поворачиваться в сторону более «быстрого» вектора . Результирующее плоское колебание будет направлено по Р₁Р₁, т. е. плоскость поляризации света повернется вправо на угол j (рис. 3 б).

Итак, Френель доказал экспериментально, что при вхождении в оптически активное вещество луч света испытывает двойное круговое лучепреломление, т. е. лучи, поляризованные по правому и левому кругу, распространяются внутри оптически активной среды с различными фазовыми скоростями. Если входящий свет был плоскополяризованным, то при выходе из оптически активной среды эти волны складываются снова в плоскополяризованную волну, но с повернутой плоскостью поляризации.

Напомним, что двойное лучепреломление заключается в том, что световой луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях. Двойное лучепреломление можно объяснить анизотропией кристаллов (некубической системы), в которых диэлектрическая проницаемость зависит от направления. Так как показатель преломления , то электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора соответствуют разные значения показателя преломления n. Следовательно, фазовая скорость световых волн, равная

, (7)

зависит от направления колебаний вектора . В (7) с = 3×10⁸ м/с - скорость света в вакууме. Подробнее явление двойного лучепреломления см. [2,3].

Задача о вращении плоскости поляризации оптически активными средами требует более детального учета взаимодействия световой волны и молекул вещества. Так, немецкий физик М. Борн показал на основании общей модели молекулы, пригодной для объяснения явлений молекулярной анизотропии среды, что оптическая активность может быть обусловлена ассиметричными молекулами, т. е. молекулами, не имеющими ни центра симметрии, ни плоскости симметрии. Но при этом следует учитывать и несинфазность микротоков, наведенных полем световой волны в разных участках молекул. Квантовую теорию оптически активных паров создал бельгийский ученый Л. Розенфельд (1928 г.). При более строгом подходе к решению задачи о взаимодействии электромагнитной волны и молекулы нельзя не учитывать процессы, зависящие от отношения , где а - размер молекулы, l - длина волны.