Производная. 4.1. Найти производные функций:

4.1. Найти производные функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

Ответ: а) ; б) ;

в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з) .

4.2. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з)

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з) .

4.3. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д);

е) .

4.4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

Ответ: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

4.5. Найти производные от неявных функций:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

4.6. Найти производные второго порядка функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .

4.7. Найти производные -го порядка функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .

4.8. Составить уравнение касательной к кривым в указанной точке:

а) ; б) ;

Ответ: а) ; б) .