На практике чаще всего встречаются параллельно-последовательные структурные схемы надежности. Такие схемы являются наиболее простыми

Параллельно-последовательная схема надежности составляется по двум основным правилам:

Последовательно соединяются такие элементы, отказ каждого из которых ведет к отказу всей системы.

Параллельно соединяются такие элементы, совместный отказ которых приводит к отказу всей системы.

Последовательное и параллельное соединение элементов в структурной схеме надежности представлено на рисунках 1 и 2.

Не всегда тип соединения элементов системы в структурной схеме надежности совпадает с фактическим электрическим или механическим типом соединения элементов в системе. Поэтому структурная схема надежности может отличаться от структурной схемы фактического соединения элементов.

38.Расчет количественных показателей надежности систем при последовательном соединении их элементов.

Для этого необходимо использовать основное правило теории вероятности №3.

ПРАВИЛО №3. Вероятность совместного появления каждого из N независимых событий А₁, А₂, А₃, … Аn равна произведению вероятностей появления каждого из этих событий в отдельности:

Р (А₁ и А₂ и А₃ и… Аn) = .

Использование данного правила позволяет получить основные соотношения для определения характеристик надежности систем при последовательном соединении элементов.

Для системы, состоящей из n последовательно соединенных элементов при экспоненциальном законе распределения времени до отказа:

P_c(t) = = ^-λi·t - вероятность безотказной работы системы.

Q_c(t) = 1 - = 1 - ^-λi·t - вероятность отказа системы.

= - интенсивность отказов системы.

Т_с = 1 / - среднее время наработки до отказа системы.

К_гс(t) = - функция готовности системы.

К_гс = – коэффициент готовности системы.

К_гос(t, х) = - функция оперативной готовности системы.

К_гос(х) = – коэффициент оперативной готовности системы.

ω_с(t) = - параметр потока отказов системы.

μ_тс = 1 / - математическое ожидание наработки системы до отказа.

Рассмотрение соотношений для расчета количественных показателей надежности восстанавливаемых систем, состоящих из последовательно соединенных элементов, позволяет сделать следующие выводы:

Выводы:

При последовательным соединением элементов по надежности, надежность системы зависит от уровня надежности каждого элемента и от их числа. С уменьшением надежности элементов и увеличении их числа надежность системы уменьшается.