Z – расстояние между изобарами

Учитывая, что плотность воды р есть величина, обратная удельному объёму α, то есть: ,

то можно записать: αdp = -gdz

Проинтегрировав это выражение, получим:

Интеграл заменяется суммой:

При расчётах динамических высот используется условный удельный объём, который связан с истинным соотношением:

V_Т = (α - 0,9) · 10³, где:

V_Т - условный удельный объём.

Откуда: α = V_T ·10^{- 3} + 0,9

Формула принимает вид:

D - динамическая высота.

Так как при расчёте течения определяются разности динамических высот между заданными изобарическими поверхностями, то второе слагаемое можно не учитывать, и расчётная формула примет вид:

Если давление р выражать в децибарах, то оно оказывается равным глубине моря в метрах.

Удельный объём α рассчитывается по измеренным значениям температуры и солёности на океанографических станциях.

Когда океанографические станции выполнены до дна и имеют разную глубину, то выполняется океанографическая нивелировка. Она включает:

Выбор основной станции (в центре исследуемого района, имеет глубину, близкую к средней глубине для всех станций).

Нивелировку станций, то есть вычисление отметок динамических высот для каждой станции относительно основной. При этом считают, что мелководные станции имеют такую же глубину, как и основная.

Условный удельный объём дополнительного слоя воды равен среднему условному удельному объёму придонных вод мелководной и основной станций.

α_А - условный объём на основной станции;

α_В - условный объём на мелководной станции;

Р_А - глубина на основной станции;

Р_B - глубина на мелководной станции.

После вычисления динамических высот на всех океанографических станциях полученные значения наносят на карту данного района и проводят динамические горизонтали (обычно через 5 динамических миллиметров). Расставляя на динамических горизонталях стрелки согласно правилу, что меньшие значения динамических глубин должны оставаться слева (в Северном полушарии), получаем динамическую карту, характеризующую плотностные течения.

Для расчёта скорости течения в любой точке снимается расстояние L между ближайшими динамическими горизонталями. Так как разность динамических высот между динамическими горизонталями известна, то, подставляя в формулу:

её значение, расстояние L и широту места φ, находим искомое значение истинной скорости течения, если V _T1 = 0, или разности скоростей течений на двух изобарических поверхностях, если V _T1 ≠0. Для облегчения расчётов в «Океанологических таблицах» дается значение коэффициента

для различных значений φ и L в морских милях.

Умножая выбранное из таблицы значение величины М на разность динамических глубин в динамических миллиметрах, получаем скорость течения в м/с.

Таким образом, в конечном итоге скорость течения определяется по формуле:

Или, если V_{T 1} = 0, то:

V_T = ΔDM

Основная трудность при расчёте плотностных течений - это выбор исходной изобарической поверхности р, от которой ведётся отсчёт динамических высот. Эту изобарическую поверхность называют нулевой поверхностью. Она должна соответствовать поверхности, на которой градиентные течения отсутствуют. Наиболее надёжно она может быть определена по инструментальным измерениям течений. Но они очень трудоёмки, поэтому выбор нулевой поверхности обычно производится косвенными методами.

Существует несколько методов определения нулевой поверхности в океане.

Немецкий учёный Дитрих предложил принимать за нулевую, поверхность слой с минимальным содержанием кислорода на глубине.

По мнению японского учёного Хидака достаточно надёжно нулевую поверхность можно определить на основе расчёта диффузии солей на глубинах. Слой, в котором она мала или равна нулю, и предлагается брать в качестве нулевой поверхности.

Парр исходил из предположения, что движение вод происходит вдоль изопикнических поверхностей. Поэтому в слое, где течение минимально или отсутствует, наклон изопикнических поверхностей также должен отсутствовать, а, следовательно, расстояние между ними должно быть постоянным.

Свердруп предлагает определять положение нулевой поверхности на основе расчётов расходов воды через разрез, проведённый от одной границы бассейна до другой.

Дефант предложил метод, позволяющий определять положение нулевой поверхности, используя только данные о динамических высотах стандартных изобарических поверхностей. Сущность метода состоит в определении разностей динамических высот между соседними океанографическими станциями. Середина слоя, в котором эта разность постоянна и принимается за нулевую поверхность.

Советский океанолог О.И. Мамаев, развивая идею Дефанта, предложил определять не разности динамических высот, а разности удельных объёмов. Такое упрощение оказывается весьма полезным.

ТакжеМамаевымпредложен метод определения нулевой поверхности, основанный на анализе вертикального распределения плотности морской воды. Сущность его заключается в установлении связи между положением нулевой поверхности и устойчивостью слоёв воды в столбе воды от поверхности моря до глубины залегания нулевой поверхности.

Среднее положение нулевой поверхности в океанах определяется глубинами порядка 1000-1500 дб. В Чёрном море - порядка 300 дб.

Динамические карты можно рассматривать как карты, характеризующие постоянные течения, создающиеся под воздействием длительно действующих процессов: среднего прихода и расхода тепла, испарения, осадков, берегового стока и господствующих ветров. Такие течения называются геострофическими. Они существуют при равновесии горизонтального градиента давления и силы Кориолиса.

С удалением от поверхности моря в глубину наклон изобарических поверхностей уменьшается, и соответственно уменьшаются скорости течений. Из анализа распределения плотности с глубиной можно сделать вывод, что в океанах, на глубинах 1000-1500 м, плотностные течения должны отсутствовать. Ниже этой глубины можно ожидать развития компенсационного течения, направленного в сторону, противоположную течению верхнего слоя.

Однако измерения последних лет показали наличие течений со скоростями почти до одного узла на горизонтах 1000-1500 м, то есть там, где плотностные течения считались отсутствующими.

Более того, в экваториальных зонах океанов обнаружены мощные противотечения: в Тихом океане - течение Кромвелла, в Атлантическом - течение Ломоносова с максимумом скорости на горизонтах 50-100 м. В зоне Гольфстрима также установлено противотечение, но на больших глубинах - около 1000 м.

Н.И.Егоров указывает, что происхождение противотечений связано скорее всего не с распределением плотности воды, а с неравномерностью поля ветра.

В.Б.Штокман объяснял экваториальные противотечения поперечной неравномерностью скорости пассатов.