Формализованные методы ИСУ. Моделирование

Метод моделирования используется при исследовании объекта на основе его модели, отражающей структуру, наиболее существенные связи, отношения и т.п. Результаты исследования моделей интерпретируются на реальный объект.

Под моделями, как правило, понимаются мысленные или материальные системы, замещающие объект познания и служащие источником новой информации и знаний о нем. Модель – это условный образ объекта исследования.

Модели — это аналоги, сходство которых с оригиналом существенно, а различие несущественно.

Моделирование — метод исследования СУ на основе построения ее модели и изучения ее свойств, связей отношений.

Модели могут быть статистическими или динамическими, отражая соответственно состояние реального объекта в статике или динамике.

Описательные модели представляют собой словесное описание исследуемого процесса или объекта (могут быть формализованными (анкеты, вопросники) и неформализованными). Они наиболее простые и, соответственно, самые грубые и неточные, но могут оказаться весьма полезными на ранних стадиях исследования.

Графические модели дают более полное представление о реальном объекте (схема организационной структуры, график безубыточности и т.д.)

Масштабные модели представляют собой выполненную в некотором масштабе (уменьшенную, увеличенную или в натуральную величину) копию исследуемой системы или объекта.

Аналоговые модели основаны на аналогии между процессами в различных по природе средах или системах. Наиболее часто применяют электрические аналоговые модели, на которых легко воспроизводится динамика самых различных по природе процессов. Преимущество АМ – быстродействие, недостаток – относительно низкая точность. В ИСУ АМ применяют только для решения некоторых специальных задач.

Математические модели отражают зависимости между входами и выходами реальной системы или объекта в виде некоторых математических соотношений. Выделяют детерминированные и вероятностные модели.

Среди широкого круга задач, решаемых с помощью детерминированных моделей, выделяют 2 основных вида:

1. Задачи прямого счёта, у которых результат получают подстановкой исходных данных в некоторую формулу или решением системы уравнений (расчет заработной платы, задачи учёта и т.д.)

2. Оптимизационные задачи (поиск максимума или минимума значения)

Вероятностные модели точнее отражают действительность, в которой нет детерминизма. В большинстве СУ значения параметров входов и выходов, а часто и состояний системы, имеют случайный характер.

Специальные виды математических моделей:

Сетевые модели – представляют собой отображение реальных процессов и объектов в терминах теории графов. Граф представляет собой схему, состоящую из точек – вершин и соединяющих эти точки отрезков – ребер графа. Такие модели удобны для отображения сети коммуникаций; структуры сложной системы; логических, временных и иных связей между элементами системы. Они позволяют оптимизировать такие параметры, как время, стоимость, ресурсы.

Игровые модели – используют для описания и исследования конфликтных ситуаций, которые весьма характерны для СУ. Развитие теории игр позволяет уже сейчас находить оптимальные решения в некоторых сравнительно простых ситуациях. (например, теория парных игр с нулевой суммой)

Теоретико – множественные модели – для описания объекта используют язык теории множеств.

Программные или алгоритмические модели – программа или комплекс программ, которые реализуются на ЭВМ (например, метод статистических испытаний).

Эвристические модели – часто встречающийся вид моделей. Связи между входами и выходами системы в эвристической модели представлены на основе некоторых, не имеющих строгого доказательства предположений о работе системы, инженерного опыта, интуиции, наблюдений. Эвристические модели используют в тех случаях, когда сложность системы слишком велика (не поддается формализации другими методами), например, в СУ людьми.

Используют 3 основных метода системной разработки:

1 Метод единичной нити – это анализ комплекса последовательных операций различных подсистем, представляющих собой реакцию на единичный входной сигнал (например, анализ изготовления одного вида продукции). Используются в основном логические методы.

2 Метод большой нагрузки - используется в ситуации, когда входных сигналов – множество. Применяются методы и модели теории массового обслуживания, т.к. большая нагрузка всегда связана с появлением очереди (либо со стороны входных сигналов, либо со стороны блоков обслуживания).

3 Метод конфликтных ситуаций. Всегда существуют случайные изменения, которые нарушают работу системы, снижают её эффективность или могут вывести её из строя. Элемент системы может выйти из строя или действовать неоптимальным образом, входные действия могут поступать слишком рано или слишком поздно и т.п. Разработчик системы должен предугадать все возможные случаи отклонений от нормального режима работы. Наилучшие результаты даёт перебор всех предусмотренных проектом входных воздействий, элементов и реакций системы.

Предварительно желательно определить все типичные отклонения для входных воздействий (пример: документ (не вовремя, не то количество копий)). Затем необходимо принять решение о поведении системы в случае каждого типа выявленных отклонений.

Использование метода моделирования целесообразно в тех случаях, когда СУ вообще недоступна для непосредственного исследования или когда исследование невозможно из-за моральных издержек или нецелесообразно по причинам существенных величин рисков негативных последствий в СУ социального, экологического и экономического характера, или если СУ либо исследуемый ее объект являются достаточно сложными, трудоемкими и дорогостоящими для изучения.

Реализация метода моделирования для решения задач исследования в большинстве случаев включает:

• постановку задачи;

• выбор или разработку новой модели;

• исследование модели;

• интерпретирование знаний с исследуемой модели на ее оригинал.

К совокупности методов моделирования относят такие методы как статистического имитационного моделирования, моделирования операций по схемам случайных процессов и статистических испытаний — метод Монте-Карло и ряд других.