Нелинейное программирование

Задача оптимизации в общем виде:

Минимизировать функцию:

При ограничениях:

На вид функции ограничений не накладывается.

Можно выделить следующие типы методов решения задач нелинейного программирования:

1) Методы, основанные на прееобразовании задачи. Задача с ограничениями преобразуется в последовательность задач безусловной оптимизации.

2) Методы линеаризации. Нелинейные функции в постановке линеаризуются, то есть разлагаются в ряд Тейлора и оставляются только линейные члены, после чего решается последовательность задач линейного программирования.

3) Методы квадратичной аппроксимации. Аналогично, но в ряду Тейлора оставляются квадратичные члены. Получается последовательность задач квадратичного программирования.

4) Методы выбора напралений - модифицированные методы направлений безусловной оптимизации.

5) Методы прямого поиска. Дополнение изученных методов проверками на попадание в условия.