Выбор сечения проводников из условия

минимального расхода проводникового материала

Это дополнительное условие используется в распределительных сетях при малой их загрузке, где экономия металла важнее, чем экономия потерь электроэнергии. Минимум расхода проводникового материала имеет место при выполнении условия

.

Отсюда следует, что для получения минимальных затрат проводникового материала необходимо сечения на участках принимать пропорциональными корню квадратному из активных нагрузок на этих участках. В случае п участков сети выбор сечения необходимо начинать с последнего участка. Сечение последнего участка определяется следующей формулой:

мм², (4.96)

где P_n – мощность на последнем участке сети, Вт;

P_i – мощность на i -м участке сети, Вт;

l_i – длина участка сети, км;

D U _доп – допустимая потеря напряжения, В;

U _ном – номинальное напряжение сети, В;

r – удельное сопротивление материала провода, Ом·мм² /км.

Если потеря напряжения задана в %, то удобнее пользоваться формулой:

, мм², (4.97)

где P_i, P_n, кВт; r_i, Ом·мм²/км; l_i, км; D U _ном, кВ.

Сечение остальных участков находим по формуле

(4.98)

В формулу (4.98) подставляется неокругленное значение F_n. Дальнейший ход выбора, как и в ранее рассмотренных случаях, предусматривает округление найденных значений до ближайших стандартных, проверку условия:

D U _mах£D U _доп

и изменение найденных сечений, если это условие не удовлетворяется.

ПРИМЕР 4.8. Для питания двух нагрузок проектируется кабельная сеть трехфазного тока напряжением 0,38 кВ (см. рис. 4.17). Длины участков сети, нагрузки и их коэффициенты мощности равны l ₁ = 130 м; l ₂ = 100 м; Р ₁ = 75 кВт; Р ₂= 130 кВт; cos j ₁ = cos j ₂ = 0,98. Допустимая потеря напряжения в процентах номинального равна D U _доп = 4%. Определим сечение кабельных линий по допустимой потере напряжения при одинаковых сечениях участков линий.

Решение. Определим активную мощность, передаваемую по участкам линии:

Р ₀₁ =75 + 130 = 205кВт; Р ₁₂ = Р ₂ = 130кВт.

Реактивная мощность на участках линии равна:

Q ₀₁ = Р ₀₁ × tg j = 205 × 0,203 = 41,6квар;

Q ₁₂ = Р ₁₂ × tg j = 130 × 0,203 = 26,4 квар.

Примем удельное индуктивное сопротивление всех линий равным х _0ср = 0,06 Ом/км и определим ориентировочное значение потери напряжения в реактивном сопротивлении по формуле (4.88)

.

Допустимая активная потеря напряжения равна:

D U _{доп . a.}% = D U _доп% –D U _доп.p% = 4 – 0,33 = 3,67 %.

По уравнению (4.91) определяем искомое сечение алюминиевой жилы кабеля:

мм².

Ближайшее стандартное сечениеравно 240 мм². Для выбранного сечения фактическое х ₀ = 0,058 Ом/км, r ₀= 0,13 Ом/км.

Вычисляем по (4.84) фактическую потерю напряжения:

Выбранное сечение удовлетворяет условию (4.86), так как

D U _факт% = 3,89 % < D U _доп = 4 %

ПРИМЕР 4.9. Для условий примера 4.8 произвести выбор сечения кабельных линий по допустимой потере напряжения из условия минимума потерь мощности.

Решение. Как и в предыдущем примере Р ₀₁= 205кВт; Р ₁₂ = 130 кВт, ориентировочное значение потери напряжения в реактивном сопротивлении D U _доп.р% = 0,33%, а допустимая активная потеря напряжения D U _доп.а% = 3,67%.

По формуле (4.93) определяем плотность тока в участках линии:

.

Определим токи на участках сети:

.

По найденной плотности тока и токам на участках определяем сечение на участках сети:

.

Для первого участка выбираем параллельную прокладку двух кабелей с алюминиевой жилой сечением 150 мм², так как кабеля с сечением жил более 240 мм² нет. Для выбранного кабеля по справочным таблицам определяем r ₀ = 0,21 Ом/км, x ₀ = 0,059 Ом/км. Для второго участка выбираем кабель сечением 185 мм² с r ₀ = 0,17 Ом/км, x ₀ = 0,059 Ом/км.

По формуле (4.84) определим фактическое падение напряжения с учетом параллельной прокладки двух кабелей на первом участке:

Выбранное сечение удовлетворяет условию (4.86):

D U _факт.% = 3,69 % < D U _доп = 4 %.

ПРИМЕР 4.10. Для условий примера 4.8 произвести выбор сечения кабеля по допустимой потере напряжения из условия минимального расхода проводникового материала.

Решение. По формуле (4.96) определяем сечение второго участка:

Сечение первого участка определим по формуле (4.98):

Выбираем стандартное сечение для первого участка 240 мм², для которого r ₀= 0,13 Ом/км, х ₀ = 0,058 Ом/км. Сечение второго участка примем 185 мм², для которого r ₀= 0,17 Ом/км, х ₀= 0,059 Ом/км.

Для выбранных сечений кабеля находим фактическую потерю напряжения по формуле (4.84)

Выбранное сечение не удовлетворяет условию (4.86), так как

D U _факт% = 4,23 % > D U _доп = 4 %.

Увеличиваем сечение второго участка до 240 мм² и приходим к равномерному сечению по всей сети. Данный вариант рассмотрен в примере 4.8.