Из условия минимума потерь мощности

Потери мощности в сети зависят от сечения проводников и величины токов в них. Основываясь на положениях п. 4.4 по выбору экономически целесообразных сечений, можно показать, что минимуму суммарных потерь мощности в системе соответствует условие постоянства плотностей тока на всех участках сети:

где J _{D U} – плотность тока, выбранная по допустимой потере напряжения, А/мм²;

I_i, F_i – ток и сечение i -го участка сети.

Это дополнительное условие используется при выборе сечения в сетях систем электроснабжения промышленных предприятий, у которых составляющая затрат на сеть, обусловленная потерями электроэнергии значительно больше составляющей, обусловленной капиталовложениями. В этих сетях относительно короткие, но сильно загруженные линии и большие нагрузки, т.е. расход металла мал, а потери электроэнергии велики. Экономия потерь мощности и электроэнергии имеет особенно важное значение в промышленных сетях.

Условия выбора сечения те же, что и в предыдущем случае. Известны мощности i -го участка, расстояния между узлами, допустимая потеря напряжения D U _доп. Надо определить сечение на участках линии F_i. Разница в том, что сечение на участках F_i разное, а плотность тока постоянная.

Для распределительной сети при одинаковой плотности тока на участках линии расчет ведется в следующем порядке:

1. Принимаем, как и в предыдущем случае, среднее значение индуктивных сопротивлений воздушной линии х _0ср = 0,35 Ом/км; для кабельных линий 6-10 кВ х _0ср = 0,1 Ом/км, для кабельных линий 1 кВ х _0ср = 0,06 Ом/км.

2. По формулам (4.88) и (4.88а) находим реактивную составляющую потери напряжения D U _{доп . р}% и допустимую активную потерю напряжения D U _{доп. а}%.

3. По допустимой активной потере напряжения, используя уравнение (4.89), находим плотность тока J _{D U} и затем сечения на всех участках линии F_i. Формулу для расчета J _{D U} получим следующим образом.

Выполним соответствующие преобразования уравнения (4.89), учитывая, что Р_i= ×U _ном × I_i × cos j_i и r _{0 i} = ρ/F_i:

(4.92)

Так как F_i/I_i = const = J _{D U}, то из уравнения (4.92) получаем выражение для плотности тока по допустимой потере напряжения:

, (4.93)

здесь размерности r, Ом·мм²/км; l, км; D U _доп, кВ.

Если потери напряжения заданы в именованных единицах, то формула (4.93) имеет вид

, (4.94)

где r, Ом·мм²/км; l, км; D U _доп, В.

По найденной плотности тока легко определяем расчетные сечения на участках сети:

, мм², (4.95)

где I_i – ток на i -м участке сети, А.

Расчетные сечения округляем до ближайших стандартных. Далее определяем реальные активное и реактивное сопротивление на участках R_i, X_i. Рассчитываем наибольшую потерю напряжения по (4.83), используя параметры линии, выполненной проводами найденных сечений, и проверяем, удовлетворяют ли выбранные стандартные сечения требованию (4.86). Если это условие не выполняется, то увеличиваем сечение и проводим поверочный расчет.