Построения характеристического полинома

Пусть .

Положим в этом соотношении последовательно l = 0,1,2,…, n –1. Тогда для коэффициентов p_i (i = 1.. n) получаем систему линейных уравнений

Из первого уравнения сразу определяем коэффициент

p_n = D (0)=det(A).

Система уравнений для других коэффициентов принимает вид:

Порядок действий при работе с этим методом можно определить следующий:

1) находим определители вида D (k) = det(A–kE),

где k = 0,1,…, n –1;

2) составляем матрицу В вида

и находим ей обратную В ^–1;

3) тогда решение имеет вид p = В^–1 d, где

.