 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
В пакете Mathcad и в пакете Eureka
|
|
Для решения оптимизационных задач линейного и нелинейного программирования в Mathcad используются функции Maximize(f, x 1,…, xn) и Minimize(f, x 1,…, xn).
Функция Maximize(f, x 1,…, xn), где f ‘ это целевая функция, а x 1,..., xn – управляющие параметры. С помощью этой функции осуществляется поиск параметров x 1,…, xn, при которых определяется максимум функции f.
Функция Minimize(f, x 1,…, xn) -осуществляет поиск параметров, при которых определяется минимум функции f.
Перед этими функциями необходимо задать начальные значения всех управляющих параметров, а если имеются условия ограничения то они должны быть определены внутри блока с ключевым словом Given.
Для решения задачи линейного программирования необходимо выполнить следующие действия:
1. Задать начальные значения управляющих параметров. Можно их все приравнять нулю или как при использовании симплекс-метода определить первоначальный опорный план – обнулив все свободные переменные, а базисные приравнять правым частям в уравнениях ограничениях.
2. Описать целевую функцию.
3. Записать блок функций Given.. Maximize или Given.. Minimize:
1) ввести ключевое слово Given;
2) ввести систему ограничений, используя при этом жирный знак равенства (его можно набрать, с помощью клавиш [Ctrl] и “ = “ или с помощью пиктограммы);
3) ввести выражение с функцией Maximize или Minimize с искомыми параметрами;
4) вывести результаты расчета.
Рассмотрим этапы решения оптимизационной задачи в пакете Mathcadна примере 3.1. Задача решается следующим образом:
1. Вводим
x 1: = 0 x 2: = 0 x 3: = 0 x 4: = 0 x 5: = 0 x 6: = 0.
2. Описываем целевую функцию
y (x 1, x 2, x3, x4, x 5, x 6):=2 x 1 + 3 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 + 0 x 5 + 0 x 6.
3. Записываем блок функций Given.. Maximize. Внутри блока описываем все условия ограничения (3.37). Блок заканчивается выражением с функцией Maximize.
4. Набираем вектор искомых параметров: 
, затем знак = и на экране дисплея получаем оптимальные значения параметров x 1 = 3, x 2 = 2, x 3 = 0, x 4 = 0, x 5 = 4, x 6 = 1.
5. Набираем функцию y (x 1, x 2, x3, x4, x 5, x 6), затем знак =, и на экране дисплея получаем максимальное значение функции, равное 12.
Анализ полученного решения показал, что предприятие должно изготовить 3 комплекта изделий вида A (
=3) и два комплекта вида B (
=2), чтобы получить максимальную прибыль равную 12 млн. руб.
На рис. 3.9. показан процесс оптимизации задачи линейного программирования рассмотренной в примере 3.1 в пакете Mathcad.
Рис. 3.9. Пример решения задачи линейного программирования в Mathcad
В пакете Eureka решение любых задач оптимизации одномерных и многомерных оформляется одинаково.
В окне “ Edit ” записываются условия задачи, а в окне “ Solve ” воспроизводится решение. В качестве примера приводится описание задачи линейного программирования (пример 3.1).
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
