Оптимизация в среде пакета Excel

Рассмотрим возможность решения оптимизационной задачи в пакете Excel на примере 3.1. Введем в рабочий лист в качестве комментария условия оптимизационной задачи (рис. 3.2). В ячейках B8:C12 запишем формулы ограничений и сами ограничения. В ячейке B5 запишем выражение для целевой функции.

Рис. 3.2

Ячейки B3, C3 отведем для переменных задачи.

Для того чтобы воспользоваться командой Поиск решения, необходимо ввести информацию об оптимизационной задаче в рабочий лист в виде формул.

В ячейку D5 вводим формулу, описывающую целевую функцию:

=2*B3+3*C3.

В ячейки D8:D11 вводим формулы ограничений (рис. 3.3):

=3*B3+3*C3,

=2*B3+6*C3,

=4*B3,

=B3+2*C3.

Рис. 3.3

Затем через пункт главного меню Сервис входим в программу Поиск решения (рис. 3.4).

Рис. 3.4

В окошко Изменяя ячейки вводим адреса, где будут находится переменные задачи: B3:C3.

Затем щелкнув по окошку Ограничения и кнопке Добавить, получим диалоговое окно Добавление ограничений (рис. 3.5).

Рис. 3.5

Для ввода первого ограничения щелкаем мышкой по ячейке D3. В среднем окошке выбираем соответствующее отношение, в нашем случае, <=, а затем числовое значение ограничения, 15. Затем щелкаем мышкой по кнопке Добавить и повторяем всю последовательность операций. И так до тех пор пока не будет введены все ограничения, включая ограничения связанные с неотрицательностью переменных задачи.

Рис. 3.6

После ввода всех ограничений нажимаем кнопку ОК в диалоговом окне Добавление ограничений. На рабочем листе появляется диалоговое окно Поиск решения (рис. 3.6). Щелкаем мышкой по кнопке Выполнить. Через некоторое время появляется информационное окно Результаты поиска решения, показанное на рис. 3.7.

Рис. 3.7

После нажатия кнопки ОК на рабочем листе отображаются оптимальные значения переменных x 1 = 2 и x 2 = 3 (ячейки B3 и C3 соответственно), оптимальное значение целевой функции, равное 12 (ячейка D5). В ячейках D8:D11 приведены значения ограничений (рис. 3.8).

Рис. 3.8

Таким образом, оптимизационная задача решена.

Пакет Excel позволяет решать также нелинейные и целочисленные оптимизационные задачи.