Уровни качества

Качество многомерно (см. разд. 1). Для сравнения каче­ства двух объектов (по всем координатам) нужно сопоставить между собой все соответствующие показатели качества. Такая за­дача необозрима. На практике ее упрощают, переходя к мoдeлям качества. Модель характеризуется обозримым числом показателей. Если их все-таки слишком много, модель считается сложной.Ееможно упростить, уменьшив число показателей путем исключения некоторых из них или комплексирования. В пределе качество мо­жет характеризоваться всего одним показателем—единичным (см, пример 2.15) или комплексным. Такая модель качества является, конечно, очень грубой.

Показатели качества сравнивают по одной из измерительных шкал. Пример сравнения по шкале порядка качества двух объектов по одиннадцати показателям выглядит следующим образом:

Q₁₁ Q₁₂ Q₁₃ Q₁₄ Q₁₅ Q₁₆ Q₁₇ Q₁₈ Q₁₉ Q₁₁₀ Q₁₁₁

Ú Ú || Ù || Ú Ù Ù || Ú Ú

Q₂₁ Q₂₂ Q₂₃ Q₂₄ Q₂₅ Q₂₆ Q₂₇ Q₂₈ Q₂₉ Q₂₁₀ Q₂₁₁

Определить на основании такого сравнения, качество какого из объектов выше, невозможно. Ответ на этот вопрос будет получен только тогда, когда в результате уменьшения числа показателей путем исключения наименее важных и/или комплексирования наступит полная определенность.

При сравнении показателей качества по шкале интервалов их разность в соответствии с формулой (2.4) получается положительной, если сравниваемый показатель качества Q_i - больше, чем исходный Q_j, или отрицательной—в противоположном случае. Поэ­тому положительным результатом сравнения (рис. 2.13, а) соот­ветствует повышение качества (например, продукции или изделия по сравнению с исходным образцом), отрицательным (рис. 2.13, б) — снижение качества. Нулевой уровень (ось абсцисс на рис. 2.13) соответствует неизменному качеству. Наиболее сложным является случай, когда одни результаты сравнения оказываются положительными, а другие—отрицательными (рис.. 2.13, в). Тогда для вынесения однозначного решения нужно переходить к более грубой модели качества, характеризующейся меньшим числом по­казателей.

Рис. 2.13. Сравнение показателей качества по шкале интервалов

Шкалой интервалов на рис. 2.13 является ось ординат. По ней откладываются значения интервалов, каждое из которых име­ет свою размерность (в частном случае—нулевую, так как может быть безразмерным). Цифры, проставленные вдоль оси ординат— числовые значения интервалов, полученные либо расчетным путем по формуле (2.15), либо экспериментально. В первом случае они представляют собой результаты вычислений, а во втором — изме­рений. Результаты вычислений не являются случайными (если эле­мент случайности не заложен в исходные данные или алгоритмы расчетов) и изображаются точкой на оси ординат (D Q₃, DQ₇),a случайные результаты измерений, как было показано в п. 2.2.2, — интервалом (D Q₁, DQ₂, D Q₄). Независимо от того, как они полу­чены, числовые значения, проставленные вдоль оси ординат, пока­зывают, на сколько соответствующих единиц измерения сравни­ваемые показатели отличаются друг от друга (и в какую сторо­ну—лучшую или худшую), но не во сколько раз. Соответственно после сведения всех показателей качества к одному может быть получен ответ на вопрос, насколько качество одного объекта Вы­ше или ниже качества другого, но не во сколько раз.

При сравнении показателей качества по шкале отношений ре­зультат сравнения в соответствии с формулой (2.12) получается больше единицы, если сравниваемый показатель качества Q _j боль­ше, чем исходный Q _j, или меньше единицы—в противоположном случае. Поэтому при результатах сравнения больших единицы (рис. 2.14, а) можно сказать, что качество (-например, продукции или образца) повысилось по сравнению с исходным; при резуль­татах сравнения меньших единицы—понизилась. Единичный уро­вень соответствует неизменному качеству. Если одни результаты сравнения больше единицы, а другие меньше (рис. 2.14,б), то для вынесения решения о характере изменения качества нужно пере­ходить к более грубой его модели.

Рис. 2.14. Сравнение показателей качества по шкале отношений

На рис. 2.14 шкалой отношений является ось ординат. По ней откладываются числа, показывающие, во сколько раз i-й пока­затель качества одного объекта больше такого же показателя ка­чества другого объекта. Соответственно после сведения всех пока­зателей к одному можно получить ответ на вопрос, во сколько раз качество одного объекта выше или ниже качества другого.

Сравнение показателей качества по шкале отношений может производиться опять-таки опытным путем или посредством расче­тов. В первом случае получается результат измерения, во вто­ром—вычисления. Результат измерения изображается на шкале отношений (см. рис. 2.14) интервалом (см. рис. 2.13). Результат вычислений может изображаться точкой или интервалом в зависи­мости от того, какие используются исходные данные. Если, на­пример, значение 1'го показателя хотя бы у одного из двух сравниваемых между собой по качеству объектов измеренное, резуль­тат сравнения будет случайным. Он также изображается интервалом на шкале отношений на рис. 2.14, как и на рис, 2.13.

Пример 2.25. Определить качество новой подкладочной ткани, сравнив ее

е выпускаемой тканью арт. 33121. Значения показателей качества тканей при­ведены в табл. 2.14.,

Таблица 2.14

»

Показатель качества	Числовое значение показателя качества	Результат Сравнения показателей качества по шкале отношений
Новой Ткани	арт. 33121
Показатели назначения
Разрывная нагрузка полоски тка­ни 50Х200 мм, Н:
Основа	401,8	470,4	0,9
уток	215,6	264,6	0,8
Усадка после стирки, %
Основа		4,7	0,9
Уток		1,5	0,8
Прочность к воздействию, балл:
пены			0,8
Мыла			0,8
Воды		5	0,8
сухого трения			0,8
мокрого трения			0,8
Стойкость к истиранию по плоскости, цикл			0,7 0,9
Эстетические показатели
Колористическое оформление, балл:
Отделка			0,9
Структура			0,9

Примечание. В табл. 2 14 н последующих примерах рассеяние результатов измерения показателей качества не учитывается.

Решение. Результаты сравнения значений показателей качества по шкале отношений приведены в последнем столбце табл. 3.14. Они говорят о том, что качество новой ткани хуже, чем выпускаемой. Для определения целесообразно­сти ее производства необходимо проанализировать еще экономические показа­тели и узкоделевое назначение.

Пример 2.26. Определить соответствие одной из марок углеродистой качест­венной стали требованиям стандарта. Необходимые данные приведены в табл. 2.15.

Таблица 2.15

Показатель качества	Числовое значение показателя качества	Результат сравнения показателей качества по шкале отношений
стали	стандарти­зованное
Предел текучести, Н/мм2	352,8	323,4	1,1
Временное сопротивление, Н/мм2	597,8	548,8	1,1
Относительное удлинение, %			1,0
Относительное сужение, %			1,0
Ударная вязкость, Дж/м2			1,2
Содержание, %:
серы	0,04	0,04	1,0
Фосфора	0,036	0,04	1,1
Допустимое отклонение содержа­ния, %: Углерода	±0,01	±0,01	1,0
Кремния	±0,02	±0,03	1,5
марганца	±0,03	±0,03	1,0

Решение. Результаты сравнения значений показателей качества по шкале отношений, (Приведенные в последнем столбце табл. 2.16, свидетельствуют о том, что качество стали рассматриваемой марки выше требований стандарта.

Из рассмотренных примеров видно, что при сложных моделях качества, характеризующихся большим числом показателей, срав­нение между собой двух объектов (в данном случае двух видов подкладочной ткани и двух марок углеродистой стали) возможно только по шкале порядка («больше — меньше», «хуже — лучше», «выше—ниже»). Это делает бессмысленным сравнение показате­лей качества по более информативным шкалам. Нет также необ­ходимости в определении их значений. Достаточно знать, что соответствующие показатели качества одного объекта больше или меньше таких же показателей качества другого. Одинаковые i-е показатели у двух объектов можно вообще не учитывать. Это прави­ло формулируется следующим образом: для сравнения качества двух объектов по шкале порядка достаточно сравнить между со­бой только отличающиеся показатели качества (в примере 2,26— первый, второй, пятый, седьмой и девятый). Применение этого правила значительно (иногда в десятки раз) снижает трудозатра­ты по сравнению с теми, которых требует применение других шкал.

Рассмотрим случай, когда упрощение модели качества позволит выяснить количественное соотношение между качеством двух объ­ектов.

Пример 2.27. Сравнить уровень качества отечественного и английского кок­са, имеющих значения показателей качества, приведенные в табл. 2.16.

Таблица 2.16

Виды продукции и весомость показателей качества	Показатели качества
содержание серы Sc, %	зольность Ас, %	прочность
M 10. %	M 40, %
Кокс:
Отечественный	0,7	11		78
английский (А)	1,2	9,8	9,8
Весовые коэффициенты	0,2	0,02	0,03	0,013

При увеличении каждого единичного показателя на 1 % производитель­ность доменной печи снижается на 20'%,за счет S_c, на 2% за счет Ас, на 3% за счет М₁₀ и повышается на 1,3% за счет М₄₀. При этих условиях комплекс­ный показатель, характеризующий зависимость производительности доменной печи от качества кокса, имеет вид Q=g₁S_c+g₂A_c+g₃M₁₀+g₄M₄₀, где весовые коэффициенты выбраны равными вышеуказанным изменениям производитель­ности доменной печи. Характер изменения производительности (снижение или повышение) учитывает знак (минус или плюс).

Решение. Сравнение значений показателей качества по шкале отношений

На основании этих данных можно предположить, что качество отечественно­го кокса, повидимому, выше, но утверждать это нельзя. Тем более нельзя сказать, во сколько раз оно выше (или. может быть, ниже). Перейдем к сравнению обобщенные комплексных показателе? качества:

для отечественного кокса

Q=-0,2*0,007-0,02*0,11-0,03*0,08+0,013*0,78=4,14*10^-3

для английского кокса

Q=-0,2*0,012-0,02*0,098-0,03*0,098+0,013*0,7=1,8*10^-3

Таким образом, качество отечественного кокса но обобщенному показателю более чем в два раза выше.

Получение количественной информации (по шкале интервалов или шкале отношений) о сравнительном качестве различных объектов возможно только в случае, если оно характеризуется одним показателем.

Возникает вопрос: а можно ли было в примере 2.27 получить на шкале отношений количественную информацию о сравнитель­ном качестве отечественного и английского кокса, если хотя бы один показатель качества определялся по менее информативной шкале? Очевидно, нет, потому что ни сравнить этот показатель отечественного и английского кокса по шкале отношений, ни ум­ножить его на весовой коэффициент при комплексировании было бы невозможно.

Углубленное рассмотрение вопросов, затронутых при анализе примеров 2.25—2.27, позволяет сформулировать два следующих положения.

1. Если сравнение качества двух объектов производится по не­которой измерительной шкале, то определение показателей каче­ства по более информативным шкалам не нужно.

2. Сравнение качества двух объектов по одной из измеритель­ных шкал невозможно, если хотя бы один показатель качества определен по менее информативной шкале. -

Из этих положений вытекает следующая практическая реко­мендация: сравнение качества разных объектов и Определение их показателей: качества должно производиться по одной и той же измерительной шкале.

Представление о качестве зависит от выбора исходного объек­та или промышленного образца для сравнения. Если качество ис­ходного образца низкое, то чуть более высокое по сравнению с ним все равно будет низким, и наоборот. Таким образом, при произвольном выборе исходного образца можно получить пред­ставление о качестве лишь по отношению к нему. В абсолютном понимании это представление может оказаться заниженным или завышенным. В то же время нельзя преднамеренно выбирать ис­ходный образец очень высокого или очень низкого качества. ' В первом случае это приведет к неоправданным, а потому ненужным затратам на еще большее повышение качества изделий, а во вто­ром—не будет стимулировать должных темпов роста качества. продукции. И то и другое не соответствует общественным потреб­ностям. Поэтому задача правильного выбора исходного (его называют базовым, или эталонным) образца носит в квалиметрии сложный характер и налагает большую ответственность.

Эталонные образны, называемые эталонами качества или - про­сто эталонами, по своему назначению делятся на три группы:

эталоны, отражающие достигнутый уровень качества (в отрас­ли, в народном хозяйстве, в мире, наивысший достигнутый уро­вень у нас в стране или за рубежом и т.п.). Их основное назна­чение—оценка качества серийной продукции при ее аттестации и присвоении категории или государственного Знака качества;

эталоны, отражающие перспективный уровень качества носят опережающий характер, призваны стимулировать научно-техничес­кий прогресс; Их используют при разработке и выдаче техничес­ких заданий, составлении рабочих и технических проектов, направ­ленных на достижение прогнозируемых показателей качества про­дукции;

специальные эталоны, предназначенные для решения частных задач определения и анализа динамики качества, сопоставления отдельных комплексных показателей и т, д. Показатели качества эталона (единичные и комплексные), ис­пользуемые для сравнения, называются базовыми. Выбор эталона и базовых показателей качества для обеспечения единства изме­рений должен быть закреплен нормативным документом (отечественным или международным стандартом, техническими условия­ми и т. п.). Быстрые темпы научно-технического прогресса обус­ловливают необходимость систематического пересмотра значений базовых показателей. Срок действия эталона, как правило, не дол­жен превышать одного—трех лет. В разд. 1 отмечалось, что в конкретных образцах продукции повышение одних показателей качества нередко достигается за счет снижения других. Низкие показатели надежности компенси­руются высокими эстетическими показателями, высокие показате­ли транспортабельности обусловливают снижение показателей на­значения и т. д. Нельзя поэтому в качестве значений базовых по­казателей устанавливать наивысшие значения показателей каче­ства, достигнутые в разных образцах продукции: такое их сочета­ние будет недостижимым. В качестве эталона должен утверждать­ся реальный образец, а в качестве значений базовых показате­лей — значения его показателей качества. Сравнивать при измере­нии качества нужно образец с образцом (по всей номенклатуре показателей), а не значения отдельных показателей качества со значениями, относящимися к разным эталонам. Это пра­вило остается в силе и в том' случае, когда совокупность¹ значений, относящихся к разным эталонам, реальна. Нельзя, например, для одних свойств изделий считать базовыми зна­чения показателей качества, установленные перспективным стан­дартом, для других— достигнутые в развитых капиталистических странах, для третьих— среднеотраслевые значения показателей. В лучшем случае качество при этом может быть измерено только по шкале порядка. Необходимое условие измерения качества по шкале отношений—утверждение единого эталона качества и пол­ной номенклатуры его показателей.

Если считать представление о нулевом качестве интуитивно по­нятным и не нуждающимся в регламентации, то утверждение эта­лона качества устанавливает масштаб На шкале отношений и де­лает возможным измерение качества в абсолютной мере. Однако здесь есть особенность, характерная только для квалиметрии. Со­стоит она в том, что абсолютные значения показателей качества не подходят для измерения Качества в абсолютной мере. С одни­ми из них качество связано прямо пропорциональной зависимо­стью, а с другими—обратно пропорциональной. Поэтому для аб­солютного измерения качества используются не абсолютные, а от­носительные показатели (примеры их приведены в табл. 2.14 и 2.15), правило образования которых обеспечивает прямо пропор­циональную зависимость качества от их значений.

Рис. 2.15. Представление качества в абсолютной

Так как относительных показателей много, то ломаная линия, соединяющая области их числовых значений, образует некоторый уровень, который может быть выше или ниже эталонного либо пересекаться с ним (рис. 2.15). Эталонный уровень/соответствую­щий значениям базовых.показателей, является прямой линией, параллельной оси абсцисс и пересекающей ось ординат в точке (О, 1). Таким образом, эталонное качество выступает в роли без­размерной единицы, с которой сравнивается качество продукции. Если все значения ее относительных показателей больше единицы, то качество продукции выше эталонного, если меньше—то ниже. Если часть значений относительных показателей больше, а часть меньше единицы, а также в случае, когда качество продукции нужно выразить в абсолютной мере одним числом (которое будет означать, во сколько раз это качество выше или ниже эталонного), объединяют относительные показатели в обобщенный комплекс­ный показатель качества.

Комплексирование относительных показателей качества производится по тем же правилам, что и абсолютных (см. разд. 1). Так, если бы в примера (см. рис. 2.15) обобщенный комплексный пока­затель качества находили как среднее арифметическое относитель­ных показателей, то его абсолютное значение было бы равно 1,2.

С учетом Весовых коэффициентов, которые по-разному влияют на ординаты относительных показателей, это значение, конечно, из­менится. Изменится оно и при другом правиле вычисления комп­лексного показателя. Но если абсолютные и относительные показа­тели комплексируются с одинаковыми весами и по одним и тем же правилам, то порядок их ранжирования не меняется.

Пример 2.28. Оценить качество цифрового вольтметра по данным, приве­денным в табл. 2.17.

Таблица 2.17

Показатель качества	Числовое значение показателя качества	Значение относительного показателя каче­ства	Коэффици­ент весомости, определенный экспертным ме­тодом
вольтметра	эталона
Класс точности	м	М	1,00	0,25
Быстродействие, мс			1,00	0,07
Диапазон измерений, В	0,3... 1000	08...2000	0,715...0,5	0,04...0,06
Чувствительность, мкВ			1,00	0,15
Входное сопротивление, МОм			0,80	0,10
Напряжение питания:
диапазон, В	220±10%	220 ±6%	1,67	0,05
частотный диапазон, Гц	50±1,5	50 ±1,5	1,0	0,05
стабильность во вре­мени	0,001	0,001	1,0	0,03
Температурный диапазон, °C	0...50	0...50	1,0	0,05
Время безотказной работы, ч			1,0	0,10
Габаритные размеры, мм	530 X 210 X 430	491 X 223 X X404	0,9	0,03
Масса, кг			0,66	0,02

Решение. Часть значений относительных показателей качества больше или равно единице, а часть меньше. Поэтому определим обобщенный комплексный показатель качества.

По формуле среднего, взвешенного арифметического.

^

Q=1*0,25+1*0,07+0,715*0,04+0,5*0,06+1*0,15+0,8*0,1+1,67*0,05+1*0,05+1*0,03+1*0,05+1*0,01+0,9*0,03+0,66*0,02=0,96

По формуле среднего взвешенного геометрического

=

Q= 1^0,25*1^0,07*0,715^0,04*0,5^0,06*1^0,15*0,8^0,1*0,67^0,05*1,03^0,05*1^0,03*1^0,05*1^0,1*0,9^0,03*0,66^0,22=0,94

Таким образом, качество вольтметра хотя и незначительно, но ниже каче­ства эталона.

При широкой номенклатуре показателей сведение их к одному единственному показателю качества сопряжено с большой поте­рей информации. Чтобы избежать этого; из общего числа показа­телей выбирают те, которые характеризуют качество с какой-ни­будь одной стороны (эстетической, экономической или другой). С помощью таких показателей определяют, например, уровень качества изготовления продукции, ее нормативный, технический и технико-экономический уровни.

Уровень качества изготовления продукции— это характеристи­ка ее качества, устанавливающая степень соответствия фактичес­ких значений показателей качества изготовленной продукции (до начала эксплуатации) требованиям нормативно-технических доку­ментов.

Нормативный уровень качества продукции используют при решении всевозможных правовых вопросов.

Технический уровень формируется такой совокупностью пока­зателей качества продукции, в которую не входят экономические (см. примеры 2.25—2.28). Как правило, этот уровень опреде­ляют для сопоставления продукции с зарубежными образцами. Связано это с тем, что значения экономических показателей отечественной продукции сравнивать с зарубежными иногда затруднительно так как очень часто зарубежные экономические пока­затели разработки, изготовления н эксплуатации продукции вовсе неизвестны.

Наиболее широкая но обобщенная характеристика качества про­дукции — ее технико-экономический уровень, включающий эконо­мические показатели — используется при определении категории качества в системе аттестации продукции.

Уровень качества может характеризоваться как всей совокуп­ностью выбранных показателей, так и обобщенным групповым.

Пример 2.29. Определить технико-экономический уровень улучшенной модификации металлорежущего станка, сравнив его с базовой моделью (пример 1.16). Станок улучшенной модификации имеет следующие показатели качества:

Показатель качества	Числовое значение показателя качества
Годовая производительность при безотказной работе, тыс. дет.
Время простоев из-за отказов, %
Стоимость станка, тыс. руб.
Годовые затраты на ремонт, тыс. руб.
Прочие годовые эксплуатационные затраты, тыс. руб.
Срок службы, лет.

Решение. Годовой суммарный полезный эффект от эксплуатации новой модификации станка

Принимая, как раньше, Е_Н=1,15, найдем, ^то интегральный показатель ка­чества •модифицированного станка

Таким образом, новый станок хотя и обладает улучшенными технико-экс­плуатационными характеристиками, но менее выгоден, чем базовая.модель.

Групповые показатели наряду с не вошедшими в группы ис­пользуют для измерения качества на более высоком уровне обобщения.

Пример 2.30. Определить качество грохота ГЦЛ по данным, приведенным в табл. 2.18.

Таблица 2.18

Показатель качества	Числовое значение показателя качества	Значение относитель­ного показателя каче­ства
ГЦЛ	Эталона
Производительность W, т/ч		700.	0,90
Срок службы до первого капитально­го ремонта Tcq, мес.	10,5		0,95
Наработка на отказ Го, ч			1,10
Среднее время восстановления Тв, ч	3,5		1,14
Количество отказов m			1,17
Коэффициент технического использования Kи	0,985	0,990	0,99
Оптовая цена C1, руб.			1,13
Средняя стоимость одного часа эксплуатации. С2, руб.	0,40	0.45	1,4
Средняя стоимость одного простои из-за ремонта Сз, руб.			1,12
Отношение площади просеивающей поверхности к общей площади грохо­та	0,9	0,8	1,12
Уровень шума, дБ (допустимый уровень шума 90 дБ)			0,97

Решение. Некоторые значения относительных показателей больше, а некоторые меньше единицы. Выделим в связи с этим группу из левых девяти пока­зателей качества и определим по ним технико-экономический уровень грохота ДДЛ, используя интегральный показатель качества

Подставив в эту формулу значения показателей качества из табл. 2.16, по­лучим:

Теперь, можно сказать, что уровень качества грохота ГЦЛ определяется следующими тремя относительными показателями:

технико-экономическим q_т.э.=I_ГЦЛ/I_ЭТ=1,19;

техническим q_т=1,12;

эргономическим q_э=0,97.

В принципе эти показатели можно объединить в один обобщенный, но в то же время нетрудно заметить, что хотя значение последнего из них меньше еди­ницы, это не является определяющим, так как уровень шума грохота ГЦЛ не превышает допустимый. Поэтому можно сразу заключить, что качество грохота ГЦЛ выше качества эталона.

Использование интегральных показателей качества иногда вызывает затруднение из-за того, что для отдельных видов продук­ции (например, предметов домашнего обихода, украшений и т.п.) сложно определить величину полезного эффекта. В этих случаях поступают следующим образом. Условно принимают интегральный показатель качества эталона равным единице. Тогда из определе­ния интегрального показателя (см. пример 1.16) следует, что

У нового образца т свойств, измеряемых субъективно эксперт­ным методом, ил свойств, измеряемых объективно инструментальным методом, отличаются от подобных им свойств Эталона. Если эти отличия Невелики, то их можно учесть поправками D Õ_iи D Õ_j к полезному эффекту

Поправки находят из соотношений

где a и b определяются экспертным методом, a Q_i и Q_j, измеряются инструментально. С учетом этих соотношений

Если значение интегрального показателя качества новой про­дукции

получается по этой методике расчета больше единицы, то качество ее выше эталонного, если меньше —то ниже.

Пример 2.31. Сравнительные данные двух домашних холодильников приве­дены в табл. 2.19. Новый холодильник отличается лучшими эстетическими по­казателями за счет современной формы и внешнего оформления. Эргономические показатели его также выше из-за, наличия автоматического устройства для от­таивания и удаления накопившегося льда.

Дать сравнительную оценку качества холодильников.

Решение. Суммарный полезный эффект от эксплуатации холодильника

ПS_ст=200,0*173+15=49,6 руб.

Таблица 2.19

Показатель качества	Числовые значения показателя качества холодильника
Нового	Старого
Объем, л:
холодильной камеры
морозильной камеры
Средний срок службы, лет
Стоимость холодильни­ка, руб.
Годовые эксплуатацион­ные затраты, руб.

Предположим, что экспертным методом установлены:

коэффициент, учитывающий улучшение эстетических показателей,

a₁=0,05;

коэффициент, учитывающий улучшение эргономических показателей,

a₂=0,07;

весовой коэффициент увеличения на 30 л объема холодильной камеры

b₁=0,6;

весовой коэффициент увеличения на 5 л объема морозильной камер

b₂=0,4.

С учетом этого суммарный полезный эффект от эксплуатации нового холо­дильника составит

а интегральный показатель его качества.

Следовательно, уровень качества нового холодильника на 24% выше, чем старого.

Измерение качества в абсолютном выражении позволяет ре­шать многие народнохозяйственные Задачи, связанные с оценкой качества разнородной продукции. Такие задачи возникают при анализе работы министерств и ведомств, территориально-произ­водственных и агропромышленных комплексов, научно-производ­ственных объединений и отдельных предприятий, выпускающих разнородную продукцию, при подведении итогов в районном, го­родском, областном, республиканском и всесоюзном масштабе и т. д.

Представим, например, что нужно оценить качество продук­ции, выпускаемой предприятиями отдельного района. На терри­тории района находятся ткацкая фабрика, мясо-молочный комби­нат, авторемонтные мастерские и завод по производству химичес­ких удобрений. Продукция этих предприятий несопоставима, но имеет общую характеристику—качество. Качество выпускаемой фабрикой ткани (см., например, табл. 2.14) может быть измерено путем сравнения ее обобщенного комплексного показателя с ба­зовым либо путем объединения в обобщенный комплексный пока­затель единичных относительных показателей качества. Анало­гично может быть измерено качество продукции других предприя­тий. Объединение полученных показателей в обобщенный, харак­теризующий в целом качество продукции, выпускаемой в этом районе, производится по принципу среднего взвешенного. Весовые коэффициенты при этом определяются по формуле

где C _i — объем производства продукции каждого вида в денежном выражении; n — количество видов разнородной продукции (ткань, мясо, молоко и т. д.).

Следуя дальше по этому пути, можно измерить качество про­дукции, выпускаемой в области (включающей несколько районов), в городе, в республике, в целом в народном хозяйстве СССР. Ре­зультаты измерения качества используются при подведении ито­гов народнохозяйственной деятельности и выработке управленче­ских решений.

[1] Оценки (2.25)б (2.26) и (2.27) числовых характеристик (2.22), (2.23) и (2.24) являются состоятельными, несмещенными и эффективными при нормальном законе распределения вероятности показания. При других законах распределения вероятности могут использоваться другие оценки.

1 Если результаты однократных измерений подчиняются нормальному закону распределения вероятностей, то оценка (2.29) синтезируется методом максимального правдоподобия.