Интегрирование некоторых иррациональных функций

Интегралы от некоторых иррациональных функций с помощью определенных подстановок приводятся к интегралам рациональных функций и, следовательно, до конца интегрируются.

Вид интеграла	Замена переменной в интеграле
1. , R – рациональная функция своих аргументов.	t k = x, тогда d x = k∙t k – 1 d t, где k – общий знаменатель всех дробных показателей у переменной х. В результате получаем интеграл от рациональной дроби.
2.	ax + b = tk, тогда a∙dx = k∙t k – 1 d t, где k – общий знаменатель всех дробных показателей у переменной х.
3.	, где k – общий знаменатель всех дробных показателей у переменной х.
4.	x = a sin t. Полезно знать формулу .
5.	x = a tg t. Полезно знать формулу .
6.	x = a sec t = . Полезно знать формулу .