Параллельный перенос осей координат

ГЛАВА 4

Аналитическая геометрия на плоскости

Параллельный перенос осей координат

Определение 1. Переход от одной системы координат в какую – либо другую называется преобразованием системы координат.

Пусть на плоскости задана прямоугольная система координат Оху. Под параллельным переносом осей координат понимают переход от системы координат Оху к новой системе О ₁ х ₁ у ₁, при котором меняется положение начала координат, а направление осей и масштаб остаются неизменными (параллельный перенос системы координат).

Пусть начало новой системы координат точка О ₁ имеет координаты (х ₀; у ₀) в старой системе координат Оху, т. е. О ₁ (х ₀; у ₀). Обозначим координаты произвольной точки М плоскости в системе Оху через (х; у), а в новой системе О ₁ х ₁ у ₁ через (х ¢, у ¢).

Тогда – формулы,

позволяющие находить старые координаты х и у по известным новым х¢, у¢ и наоборот.