Расчет коэффициента скорости при пакетном графике

В случае расчета коэффициента участковой скорости при пакетном графике движения требуется определить не только общее число остановок грузовых поездов на участке, но и их распределение по продолжительности стоянок поездов на остановках.

Разница в продолжительности стоянок поездов при скрещениях и обгонах объясняется разнообразием сочетаний скрещений и обгонов одиночных поездов и пакетами. Схемы скрещений и обгонов поездов, возможных при частично-пакетном графике, показаны на рис. 27.2.

Рисунок 27.2 – Схемы скрещений и обгонов поездов при частично-пакетном графике

Определяя общие потери време­ни на остановки, рассчитывают число стоянок: при скрещениях одиночных поездов между собой и с пассажирскими одиночных поездов с пакетами , пакетов между собой и с пассажирскими поездами ; при обгонах пассажирскими поездами одиночных грузовых и пакетов .

Число скрещений и обгонов различного типа рассчитывают по формулам (27.3), (27.5) и (27.5, а), заменяя в них число грузовых поездов соответствующими числами одиночных поездов и пакетов. При данном коэффициенте пакетности графика число одиночных поездов и пакетов составит: =(1 — )N _гр; N_пак= 0,5 Так, приходящееся на одну пару пакетов число стоянок поездов при скрещениях пакетов между собой определится из выражения

.

Аналогично определяется число стоянок при всех других типах скрещений и обгонов. Суммарные потери времени на участке при частично-пакетном графике составят

,

где i – номер типа стоянки поездов; – число стоянок типа i; – средняя продолжительность стоянки i -го типа, мин; – поправка, связанная с учетом совмещения стоянок поездов под скрещением и обгоном.

Коэффициент скорости определится по формуле (27.1) с заменой в ней на

Однако такой метод расчета коэффициента скорости, хотя и позволяет получить результаты с достаточной точностью, является весьма трудоемким. Поэтому часто пользуются другим, несколько упрощенным методом расчета, когда частично-пакетный график условно заменяется обычным непакетным графиком, у которого линии хода каждых двух поездов, следующих в пакете, выражаются одной линией. Таким образом, все линии хода, называемые «условными пакетами», выражают следование как одиночных поездов, так и двух поездов в пакете.

Такое условное представление пакетного графика позволяет выразить общее число скрещений и обгонов условных пакетов теми же зависимостями, что и при непакетном графике, причем число пар грузовых поездов N _гр заменяется числом пар условных пакетов N _ус. Одновременно вместо времени хода пары поездов по участку в формуле указывается время хода пары условных пакетов , где – коэффициент пакетности. Это время примерно равно . С учетом этих замен число скрещений условных пакетов, приходящееся на пару этих пакетов, исходя из формулы (27.3), выразится зависимостью

Число условных пакетов при двух поездах в пакете составит

.

Общее число скрещений условных пакетов в расчете на одну пару этих пакетов будет равно

(27.11)

где – число скрещений (остановок) поездов при непакетном графике.

В целях приведения к величинам, сопоставимым с непакетным графиком, число условных скрещений нужно привести к физическим скрещениям (остановкам реальных поездов) . Для этого число условных скрещений относится к одной паре грузовых поездов и определяется число остановок, приходящихся на одно скрещение условных пакетов к _ус. Тогда число фактических остановок поездов при частично-пакетном графике, приходящееся на одну пару грузовых поездов, составит

(27.12)

С учетом, что получим

(27.13)

Из формул (27.12) и (27.13) видно, что число скрещений условных пакетов, отнесенное как к числу этих пакетов, так и к числу грузовых поездов, всегда меньше числа скрещений при непакетном графике. Однако в то время как при скрещении при непакетном графике останавливается один поезд, число остановок поездов, приходящееся на одно скрещение условных пакетов к _ус, всегда больше одного и зависит от соотношения числа поездов, следующих в пакетах и одиночно, т. е. от коэффициента пакетности .

Число поездов, останавливаемых при частично-пакетном графике при скрещениях, зависит от типа скрещения. При этом схемы скрещения а и б (см. рис. 27.2) дают по одной остановке, а схемы в и г по две.

Если обозначить через α_а, α_б, α_в и α_г относительное число скрещений условных пакетов по схемам соответственно а, б, в и г, то число остановок, приходящееся на одно скрещение условных пакетов, можно представить в виде

к _ус = α_а + α_б + 2(α_в + α_г) = 1 + α_в + α_г. (27.4)

На рис. 27.3 показана зависимость относительного числа скрещений условных пакетов α_а, α_б, α_в и α_г от коэффициента пакетности. Кривые выражают математическое ожидание относительного числа скрещений разного рода при различных значениях коэффициента пакетности. Принято, что при скрещении одиночных поездов с поездами, следующими в пакете, в трех случаях из четырех безостановочно пропускается пакет поездов (схема б).

Рисунок 27.3 – Зависимость относительного числа скрещений условных пакетов от коэффициента пакетности

Обычно пакетные графики с α_п, превышающим 2/3, не применяются, а при α_п, меньшим 1/3, показатели пакетного графика почти такие же, как и непакетного. Поэтому практический интерес представляет определение числа остановок поездов и участковой скорости пакетных графиков при . В этих пределах изменения α_п исходя из кривых рис. 27.3 можно с достаточной точностью принять α_в = 0,2α_п и α_г = 0,6α_п – 0,15.

Подставляя эти значения α_в и α_г в формулу (27.14), получим

к _ус = 0,85 + 0,8α_п.

Исходя из изложенного, можно определить число остановок поездов при скрещении при частично пакетном графике, приходящееся на пару грузовых поездов. Для этого, подставляя в формулу (27.12) найденные значения и после преобразований получим

.

Из этой формулы видно, что при пакетных графиках число остановок грузовых поездов для скрещений друг с другом меньше числа остановок при непакетном графике, причем с увеличением пакетности графика α_п число остановок уменьшается. Например, при α_п = 0,5 число оста­новок при пакетном графике на 20% меньше, чем при непакетном.

С учетом вышесказанного формула для определения коэффициента скорости при частично-пакетных графиках принимает вид:

,

где – время стоянок при скрещении пакетов грузовых поездов с грузовыми, мин; – время стоянок при скрещении грузовых поездов с пассажирскими, мин.