С помощью неопределенных

. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Если функция непрерывна на отрезке , то функция

есть первообразная для функции , т.е.

при .

. Формула Ньютона-Лейбница. Если , то

.

Первообразная вычисляется путем нахождения неопределенного интеграла

.

Пример 1. Найти интеграл .

Решение. .

. Замена переменной в определенном интеграле.

Если функция непрерывна на отрезке и – функция, непрерывная вместе со своей производной на отрезке где и , причем определена и непрерывна на отрезке , то

.

Пример 2. Найти

.

Решение. Положим

Тогда и, следовательно, можно принять

, . Поэтому будем иметь: