Замечание. Существенно, что функция непрерывна на отрезке

Существенно, что функция непрерывна на отрезке .

Пример

1.Функция непрерывна на , но не ограничена на нем.

2. Функция непрерывна на интервале , но не достигает ни ТВГ, ни ТНГ.

3. Функция на всей числовой оси функция ограничена, но не является непрерывной в точках , достигает ТНГ.