Аналоговая амплитудная модуляция

2.1. Математический аппарат модуляций

Амплитудной модуляцией (АМ) называется изменение амплитуды несущего сигнала x(t) в соответствии с модулированным колебанием A(t). В этом случае сигналы A(t) и x(t) имеют вид:

(4.1)

(4.2)

где: U_Ω – амплитуда модулирующего сигнала

Ω – частота модулирующего сигнала

U_m – амплитуда несущего сигнала

ω – частота несущего сигнала и ω>> Ω.

Рис. 4.1.

Модулированный сигнал S(t) имеет вид:

(4.3)

Временные диаграммы, иллюстрирующие процесс амплитуд­ной моцуляции, показаны на рис. 4.1.

Коэффициентом модуляции m называется отношение амплиту­ды модулирующего сигнала U_Ω к амплитуде несущего колебания U_m.

(4.4)

2.2. Спектр АМ сигнала

Из выражений (4.4) и (4.3) следует:

(4.5)

Раскроем выражение (4.5), что позволит определить спектр АМ-сигнала:

(4.6)

Из этого выражения видно, что АМ-сигнал, спектр кото­рого при модуляции одним гармоническим сигналом изображен на рис. 4.2, содержит три составляющие:

- колебание несущей частоты ω и амплитудой U_m

- колебания верхней боковой частоты ω+Ω с амплитудой

- колебания нижней боковой частоты ω-Ω с амплитудой

Рис. 4.2

Из сказанного можно сделать следующие выводы:

- Ширина спектра равна удвоенной частоте модуляции,

(4.7)

- Амплитуда несущего колебания при модуляции не изменя­ется, а амплитуды колебаний боковых частот пропорциональны амплитуде модулирующего сигнала.

- При m=1 амплитуды колебаний боковых частот равны по­ловине амплитуды несущего колебания. При m=0 бо­ковые частоты отсутствуют, что соответствует немодулированно­му колебанию.

На практике одночастотные АМ-сигналы используются край­не редко. Обычно, модулирующий сигнал имеет сложный спектральный состав. В этом случае в спектре АМ-сигнала кроме несущего ко­лебания содержатся группы верхних и нижних боковых колеба­ний (рис. 4.3).

Рис. 4.3.

Средняя мощность несущей частоты:

(4.8)

а каждая из боковых составляющих имеет мощность:

(4.9)

В этом случае средняя мощность всего АМ-сигнала есть сумма мощностей несущей частоты и двух боковых частот - нижней и верхней:

(4.10)

Из этой формулы видно, что при 100%-й модуляции 66,6% всей мощности, затрачивается на пе­редачу несущей частоты и только 33,3% мощности приходится на оба колебания боковых частот, которые как раз и содержат по­лезную информацию.

2.3. Структура АМ-модулятора

Амплитудные модуляторы реализуются на основе преобразо­вания спектра суммы двух сигналов с помощью нелинейного элемента. Схема простейшего амплитудного моду­лятора показана на рис. 4.4. В нем в качестве нелинейного эле­мента применяется диод, вольт-амперная характеристика кото­рого аппроксимируется полиномом второй степени.

Рис. 4.4

Для получения АМ-сигнала необходимо выделить колебания с частотами , и , что реализуется с помощью колебательного контура, настроенного на частоту .

2.4. Структура АМ-демодулятора

Под демодуляцией по­нимают преобразование модулированного сигнала S(t) в модулирующий сигнал A(t). Данный процесс реализуется в нелиней­ных устройствах, поскольку он связан с по­лучением низкочастотных колебаний на основе высокочастотно­го сигнала.

Для демодуляции АМ-сигнала можно применить нелинейный преобразователь, на выходе которого вклю­чен фильтр, пропускающий только низкочастотные составляющие спектра. Схема простейшего амплитудного демоду­лятора показана на рис. 4.5, где диод - нелинейный преобразователь, а цепь RC – низкочастотный фильтр.

Рис. 4.5

2.5. Балансная модуляция

Как уже отмечалось, значительная доля мощности АМ-сигнала сосредоточена в несущем колебании, которое не несет никакой полезной информации и в процессе модуляции не изменяется. Следовательно, для более эффективного использования мощно­сти передатчика можно формировать модулированные сигналы с подавленным несущим колебанием.

Вид гармонической модуляции, в результате которой спектр сигнала содержит только две боковые полосы и не имеет колебания на несущей частоте, называется балансной модуляцией. В отличие от АМ-сигнала, БМ-сигнал имеет вид:

(4.11)

Из этого выражения видно, что БМ-сигнал содержит две составляющие с одинаковыми амплитудами и частотами, равными верхней и нижней боковым частотам. (fig. 4.6).

Рис. 4.6

Для формирования БМ-сигнала может применяться схема, представленная на рис. 4.7.

Рис. 4.7

При балансной модуляции мощность передатчика используется эффективнее, чем при ам­плитудной модуляции, однако БМ широкого примене­ния не находит из-за сложности восстановления несущей частоты на приеме.

2.6. Демодуляция сигналов с балансной модуляцией

Сигналы с балансной модуляцией в отличие от АМ-сигналов не содержат колебаний на несущей ча­стоте. Поэтому при их демодуляции необходимо использовать особый вид преобразования, при котором в спектр БМ-сигнала вводится недостающее колебание, формируемое с помощью от­дельного генератора. Такой метод приема сигнала получил название синхронного детектирования.

Для реализации данного метода принимаемый сигнал S(t) пе­ремножается с колебанием y(t),которое вырабатывается генера­тором приемника:

(4.12)

В результате пе­ремножения получается:

(4.13)

В случае, когда удается обеспечить равенство , получается:

(4.14)

Для перемножения применяется нелинейное устройство, аналогичное амплитудному пре­образователю.

Затем полученный сигнал b(t) про­пускается через фильтр нижних частот и получается:

(4.15)

Фактически схема демоду­лятора идентична схеме модулятора БМ-сигнала и отличается только тем, что при передаче на вход перемножаю­щего устройства поступает низкочастотное модулирующее коле­бание, а на приемной стороне получают прошедший по каналу связи высокочастотный сигнал. Кроме того, на выходе де­модулятора имеется фильтр нижних частот.

Основной недастоток БМ заключается в необходимости точной синхронизации частоты и фазы местного генератора относительно принимаемого сигнала.

2.7. Однополосная модуляция

Однополосной модуляцией называется вид гармонической модуляции, при которой энергия полезного сигнала сосредоточена только в одной из боковых полос: верхней или нижней. ОМ-сигнал можно записать как частный случай АМ-сигнала, без несущей и без одной из боковых полос.

(4.16)

При использовании нижней боковой полосы с частотой знак „+” перед изменяется на „-”.

ОМ-сигнал можно сформировать с помощью схемы, показан­ной на рис. 4.8, которая аналогична схеме БМ-сигнала, только на ее выходе включен фильтр для выделения либо верхней боковой полосы, либо нижней.

Рис. 4.8

Однополосная модуляция находит широкое применение в технике электрической связи, так как обеспечивает эффективное использование мощности передатчика и излучаемой по­лосы частот. Данная полоса частот вдвое меньше, чем при амплитудной и ба­лансной модуляциях.

При демодуляции однополосных сигналов можно использовать такую же процедуру, как и в случае балансной модуляции.