Временное представление сигналов

Временн о е представление сигналов широко используется в технике, так как позволяет наглядно представить форму сигнала и его особенности. Техническая реализация временного представления сигналов осуществляется с помощью широко известного измерительного прибора, называемого осциллографом.

При временн о м представлении каждый сигнал имеет определенные характеристики. Так, если сигнал гармонический, то он характеризуется набором характеристик, основные из которых:

- амплитуда (например, амплитуда напряжения U_m);

- период сигнала T (при этом можно говорить о частоте сигнала f, как о величине обратной периоду сигнала);

- фаза сигнала φ относительно какой-либо точки на оси времени, например, относительно начала координат.

Под периодом сигнала T, в общем случае, следует понимать интервал времени между двумя ближайшими точками с одинаковой фазой.

Зная временные характеристики сигнала можно, как правило, осуществить аналитическую форму записи. К примеру, аналитическая форма сигнала, представленного на рисунке 1.4, будет выглядеть следующим образом:

u(t) = U_m sin (2πf t + φ) = 10 sin( ×t + 0), (1.1)

или

u(t) = U_m cos (2πf t - φ) = 10 cos( ×t - ). (1.2)

Рисунок 1.4 – Временное представление сигнала

Сигналы более сложной формы, например трапецеидальной формы, кроме указанных для гармонического сигнала временных параметров, принято характеризовать дополнительно следующими характеристиками:

- длительность импульса τ _и . Это интервал времени на уровне не менее 0,5 от амплитудного значения;

- скважность сигнала Q. Это отношение периода сигнала к его длительности:

; (1.3)

- длительность фронта (переднего или заднего). В соответствии с определением, это интервал времени от уровня 0,1 до уровня 0,9 от амплитудного значения для растущего уровня сигнала или, наоборот, для падающего;

- коэффициент заполнения q. Это величина, обратная скважности.