Расчет характеристик ударных волн (скорость, время действия, импульс)

Ударная воздушная волна распространяется со скоростью, к-ая превосходит скорость звука тем больше, чем значительнее избыточное давление на ее фронте. Формула ее скорости v:

v = c(1 + 0,83 ΔP / P)0,5, c = 20,1(T)0,5. Здесь с – скорость звука в воздухе, м/с.Она зависит от температуры воздуха T, K.

При распространении ударной волны от заряда к тому или иному месту скорость фронта волны непрерывно уменьшается и постепенно приближается к скорости звука.

Воздушная ударная волна, встречая преграду, отражается от нее. Давление при отражении ударной волны примерно удваивается. Теоретический расчет позволяет получить формулу для избытка давления ΔPотрв отраженной ударной волне:

ΔPотр.= ΔP(2 + 6 / (1 + 7 ΔP / P).

За избыточным давлением ударной волны следует волна разряжения. Например, когда ударная волна взрыва выбивает стекла. Часто выбитые стекла падают не внутрь помещения, а вылетают наружу, навстречу ударной волне. Воздух, через к-ый проходит ударная волна, движется в зоне сжатия в ту же сторону, куда идет волна, а в зоне подсоса – в противоположную сторону. Скорость движения воздуха v1наибольшая непосредственно за фронтом волны: v1= ΔP/ (vd), v1= 80 000ΔP / v, где v, d – скорость ударной волны и плотность воздуха, равная 0,125технических единиц массы/м3.

Для приближенных расчетов можно принять, что скорость движения ударной волны = 400 м/с. С учетом указанных условий получим формулу скорости перемещения воздуха: v1=200ΔP.

Важно знать время действия t и импульс I (удельный импульс избыточного давления) ударной волны. Время действия положительного избыточного давления представляет собой важную практическую х-ку ударной волны, потому что это давление вызывает осн. разрушения. На основе опытов и расчетов для взрыва тротила: t=0,0015(r)1/2(m)1/6, где r выражено в метрах, m – в кг, t – в секундах.

При сравнительно небольших значениях t разрушения, производимые воздушной ударной волной, опред-тся удельным импульсом избыточного давления I.

Наблюдения и расчеты для тротила и др. взрывчатых в-в нормальной мощности:

I = 40 m 2/3/ r, I = 40(U1/ U)1/2(m 2/3/ r).

где I выражается в кгс. с/м2, m – в кг, r – в метрах. U1 – удельная энергия взрывчатого в-ва, взрыв к-го произвел удельный импульс; U -удельная энергия тротила,= 400000кг.м/кг.

Удельный импульс пропорционален скорости разлета взрывных газов, образующих воздушную ударную волну.

Если заряд расположен на поверхности земли, то расчетное значение массы заряда должно быть удвоено. Формула имеет вид:

I = 63 m 2/3/ r