Электрические колебания. Переменный ток

Механические колебания.

1. Колебательное движение. Условия возникновения колебаний. Параметры колебательного движения. Гармонические колебания.

2. Колебания груза на пружине.

3. Математический маятник. Формула Гюйгенса.

4. Физический маятник. Период свободных колебаний физического маятника.

5. Превращение энергии в гармонических колебаниях.

6. Сложение гармонических колебаний, происходящих по одной прямой и по двум взаимно-перпендикулярным направлениям. Фигуры Лиссажу.

7. Затухающие механические колебания. Уравнение для затухающих колебаний и его решение.

8. Характеристики затухающих колебаний: коэффициент затухания, время релаксации, логарифмический декремент затухания, добротность.

9. Вынужденные механические колебания. Резонанс.

10. Автоколебания. Примеры автоколебательных систем.

Электрические колебания. Переменный ток.

1. Электрические колебания. Колебательный контур. Формула Томсона.

2. Переменный электрический ток. Рамка, вращающаяся в магнитном поле. Генератор переменного тока.

3. Трансформаторы.

4. Электрические машины постоянного тока.

5. Резистор в цепи переменного тока. Действующее значение ЭДС, напряжения и силы тока.

6. Конденсатор в цепи переменного тока.

7. Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

8. Вынужденные колебания в цепи переменного тока. Резонанс напряжений и токов.

9. Закон Ома для цепи переменного тока.

10. Мощность, выделяющаяся в цепи переменного тока.

Волны.

1. Механические волны. Виды волн и их характеристики.

2. Уравнение бегущей волны. Плоские и сферические волны.

3. Интерференция волн. Условия минимума и максимума интерференции.

4. Дифракция волн.

5. Принцип Гюйгенса. Законы отражения и преломления механических волн.

6. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны. Возникновение стоячей волны. Собственные частоты колебаний.

7. Звуковые волны. Скорость звука.

8. Движение тел со скоростью большей скорости звука.

9. Эффект Доплера в акустике.

10. Электромагнитные волны. Предсказание и открытие электромагнитных волн. Физический смысл уравнений Максвелла. Опыты Герца. Свойства электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн.

11. Излучение электромагнитных волн. Перенос энергии электромагнитной волной. Вектор Умова-Пойнтинга.

Вопросы к зачёту в 11 классе. Вопросы к выпускному экзамену.

Вопросы к зачету по разделу «Магнетизм».

1. Магнитными явлениями называются любые явления природы связанные с наличием магнитных полей (как статических, так и волн) и неважно где, в космосе или в кристаллах твердого тела или в технике. Магнитные явления не проявляются при отсутствии магнитных полей.

Некоторые примеры магнитных явлений:

Притяжение магнитов друг к другу, получение электрического тока в генераторах, работа трансформатора, северное сияние, радиоизлучение атомарного водорода на длине волны 21 см, спиновые волны, спиновые стекла и др.

Закон Ампера для элемента тока

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила правой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

,

где α — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

.

Из силы ампера вытекает единица индукции магнитного поля: 1 Тл=1 Н/(А*м).

Ампер экспериментально установил, что величина силы взаимодействия двух элементарных токов пропорциональна силам токов I1,I2, длинам участков проводов dl1,dl2, по которым текут токи, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Контур с током в магнитном поле

Поместим прямоугольную рамку с постоянным током в однородное постоянное магнитное поле с индукцией :

Сила Ампера:

Силы Fа и Fa' растягивают рамку вертикальноСилы Fb и Fb' создают вращающий момент, поворачивающий рамку так, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна полю :

Fb=Fb'=IbBsinα - сила Ампера

Момент пары сил Fb и Fb' равен M=Fba:

M=IbBsinαa=μ0ISHsinαa

Магнитный момент тока , где S=ab - площадь рамки, т.е. момент пары

сил, действующих на рамку

Так как , то момент направлен по оси рамки

2. Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства.

r- радиус вектор, проведенный от проводника в рассматриваемую точку поля. 0-магнитная постоянная.

0=4π*10-7 Гн/м.

Вектор В перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора dl b r и направлен таким образом, чтобы из его конца кратчайшее вращение вектора dl до совмещения с r происходило против часовой стрелки. (Такое же направление следует из правила буравчика). Суммарное магнитное поле создаваемого всеми элементами проводника (проводников) находится с помощью принципа суперпозиции.

Индукция магнитного поля прямолинейного проводника с током.

Индукция магнитного поля кругового витка с током

Индукция магнитного поля катушки с током

Линии магнитной индукции катушки с током, или соленоида, входят в катушку со стороны ее южного магнитного полюса и выходят из северного. Внутри катушки, длина которой во много раз больше ее диаметра, магнитное поле однородно, т. е. линии магнитной индукции параллельны и плотность их одинакова.

Магнитное поле соленоида.

Пусть соленоид длиной l, во много раз превышающей его диаметр, имеет N витков, по которым течет ток силой I. Если соленоид находится в вакууме (или воздухе), то магнитная индукция поля в нем численно равна

B = μ₀ IN / l = μ₀ In,

где n = N/l; In – число ампер-витков, приходящихся на единицу длины соленоида; μ0 – магнитная постоянная, характеризующая магнитное поле в вакууме.

3. Взаимодействие прямолинейных проводников с током

Если близко один к другому расположены проводники с токами одного направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться (рис. 90, а).

Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления отталкиваются один от другого (рис. 90, б).

Определение единицы силы тока в СИ

Сила тока (I)- скалярная величина, равная отношению заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени t, в течение которого шел ток.

I=q/t

Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Единица измерения силы тока в системе СИ:

[I] = 1 A (ампер)

4. Сила Лоренца

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле.

F_л = q υ B sin α.

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции

Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v, и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.

Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно

Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

5. Явление электромагнитной индукции.

Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была блестяще решена в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Закон Фарадея

Закон Фарадея электромагнитной индукции записывают в виде следующей формулы:

где

– это электродвижущая сила, которая действует вдоль любого контура;

Ф_в – это магнитный поток, проходящий через поверхность, натянутую на контур.

Для катушки, которая помещена в переменное магнитное поле, закон Фарадея выглядит несколько иначе:

где

- это электродвижущая сила;

N – это число витков катушки;

Ф_в – это магнитный поток, проходящий через один виток.

Правило Ленца

Индукционный ток имеет такое направление, что приращение созданного им магнитного потока через площадь, ограниченную контуро, и приращение потока магнитной индукции внешнего поля противоположны по знаку.

Или

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которое вызвало этот ток.

ЭДС, возникающая в проводниках, движущихся в магнитном поле

ЭДС индукции возникает либо в неподвижном замкнутом проводнике, помещённом в изменяющееся во времени магнитное поле, либо в проводнике, движущемся в магнитном поле, которое может и не меняться со временем. ЭДС индукции в обоих случаях рассчитывается по формуле

Сила Лоренца вызывает перемещение электронов в проводниках, движущихся в магнитном поле.

6. Вихревые поля

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле.

Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым.

Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Вихревое электрическое поле возникает в случае изменения ектора магнитной индукции внешнего поля.

Связь электрического и магнитного полей

Магнитное поле способно в определенных условиях порождать электрическое без помощи зарядов, а электрическое — непосредственно порождать магнитное. Именно так: магнитное поле рождает только электрическое, а электрическое — только магнитное, которое, правда, в свою очередь может породить электрическое.

Самоиндукция

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Данное явление называется самоиндукцией, а соответствующее значение - ЭДС самоиндукции.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней

Индуктивность

Индуктивностью (от латинского inductio - наведение, побуждение), называется величина, характеризующая связь между изменением тока в электрической цепи и возникающей при этом ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции. Индуктивность обозначается большой латинской буквой «L», в честь немецкого физика Ленца. Термин индуктивности предложил в 1886 году Оливер Хевисайд.,

Величина магнитного потока, проходящего через контур, связана с силой тока следующим образом: Φ = LI. Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции контура или просто индуктивностью. Значение индуктивности зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости среды. Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Дополнительные величины: мГн, мкГн.

Зная индуктивность, изменение силы тока и время этого изменения, можно найти ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре:

Через индуктивность выражают также энергию магнитного поля тока:

Соответственно чем больше индукция, тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Индуктивность является своеобразным аналогом кинетической энергии в электричестве.

7. Индуктивность соленоида.

L - Индуктивность (соленоида), размерность в CИ Гн

L - Длина (соленоида), размерность в СИ - м

N - Число (витков соленоида

V- Объём (соленоида), размерность в СИ - м3

- Относительная магнитная проницаемость

- Магнитная постоянная Гн/м

Энергия магнитного поля соленоида

Энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции Lμ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

Плотность энергии магнитного поля

8. Магнитные свойства в-ва

Все вещества в той или иной мере взаимодействуют с магнитным полем. У некоторых материалов магнитные свойства сохраняются и в отсутствие внешнего магнитного поля.

Намагничивание материалов происходит за счет токов, циркулирующих внутри атомов – вращения электронов и движения их в атоме. «амперовские токи».

Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле.

Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.

Диамагнетики

Диамагне́тики — вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны. Под действием внешнего магнитного поля каждый атом диамагнетика приобретает магнитный момент I (а каждый моль вещества — суммарный магнитный момент), пропорциональный магнитной индукции H и направленный навстречу полю.

К диамагнетикам относятся инертные газы, азот, водород, кремний, фосфор, висмут, цинк, медь, золото, серебро, а также многие другие, как органические, так и неорганические, соединения. Человек в магнитном поле ведет себя как диамагнетик.

Парамагнетики

Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля. Парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам, магнитная проницаемость незначительно отличается от единицы

К парамагнетикам относятся алюминий (Al), платина (Pt), многие другие металлы (щелочные и щелочно-земельные металлы, а также сплавы этих металлов), кислород (О2), оксид азота (NO), оксид марганца (MnO), хлорное железо (FeCl2) и др.

Ферромагнетики

Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах). Иными словами, ферромагнетик — такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Среди химических элементов ферромагнитными свойствами обладают переходные элементы Fe, Со и Ni (3 d-металлы) и редкоземельные металлы Gd, Tb, Dy, Ho, Er.

Вопросы к зачету по разделу «Колебания и волны».