Как Достоевский опровергает теорию Ивана?

Он использует для этого фантастический образ.

Философской сердцевиной романа является глава «Бунт», в которой Иван гневно отвергает идею мировой гармонии. «Представь, — говорит Иван Алеше, брату, праведнику, — что ты сам возводишь здание судьбы человеческой с целью в финале осчастливить людей, дать им, наконец, мир и покой, но для этого необходимо и неминуемо предстояло бы замучить всего лишь одно только крохотное созданьице...и на неотомщенных слезках его основать это здание, согласился ли бы ты быть архитектором на этих условиях, скажи и не лги!

— Нет, не согласился бы, — тихо проговорил Алеша.».

Человек не может примириться с несправедливостью. Он не хочет, чтобы в царстве мировой гармонии убийца обнялся с жертвой, чтобы мать замученного ребенка обнялась с помещиком, затравившем собаками ее сына. Следовательно, гармония неприемлемо морально, психологически, поскольку путь к ней лежит через кровь. А отрицание мировой гармонии влечет за собой отрицание Бога и подсказывает Ивану искушение обратиться к принципу вседозволенности.

Для развенчания этой не просто ошибочной, но гибельной философии автору и потребовался фантастический образ в 9-й главе книги 11-й, которая называется «Черт. Кошмар Ивана Федоровича».