Примеры. 2. Температура кипения уксусной кислоты 118 С, а раствора, содержащего антрацен массой 1,246 г в уксусной кислоте массой 100 г

1. Определить массовую долю (%) мочевины в водном растворе, температура кипения которого равна 100,174°С. Эбуллиоскопическая постоянная воды 0,512 К «кг/моль.

2. Температура кипения уксусной кислоты 118 С, а раствора, содержащего антрацен массой 1,246 г в уксусной кислоте массой 100 г, 118, 218°С. Удельная теплота испарения уксусной кислоты при температуре кипения 405,9 Дж/г. Вычислить относительную молекулярную мгссу антрацена.

3. Раствор салициловой кислоты в этиловом спирте кипит при температуре 78,584 °С. Температура кипения спирта равна 78,3 °С, а удельная теплота испарения его при этой температуре 853,5 Дж/г. Вычислите давление пара над раствором при 78.3 °С.

Вопросы и упражнения

24. Чем определяется кипение жидкости? Что называется температурой кипения жидкости?

25. Как отличается температура кипения растворов нелетучих веществ по сравнению с температурой кипения растворителя? Начертите график, подтверждающий это положение, и поясните его.

26. От каких факторов зависит величина повышения температуры кипения растворителя при растворении в нем различных веществ?

27. Что такое эбуллиоскопическая постоянная? От каких факторов зависит ее величина? Каков ее физический смысл? Как она определяется?

28. В каком случае растворы различных неэлектролитов, содержащие в воде объемом 1 л одинаковую массу растворенного вещества, будут кипеть при одной и той же температуре? Приведите примеры.

29. При какой температуре закипит раствор, содержащий в воде массой 100 г 0,01 моль свекловичного сахара? Е ~ 0,512.-Задачу решите устно.

Задачи

45. Вычислите температуры кипения водных однопроцентных растворов: а) глицерина; б) глюкозы; в) свекловичного сахара. Эбуллиоскопическая постоянная воды 0,512 К*кг/моль.

46. В эфире массой 100 г растворяется бензойная кислота массой 0,625 г. Вычислите повышение температуры кипения полученного раствора по сравнению с чистым эфиром. Эбуллиоскопическая постоянная эфира равна 2 К*Кг/моль.

47. Сколько граммов нафталина растворено в хлороформе мае сой 50 г, если полученный раствор кипит при 62,234 °С? Темпера тура кипения хлороформа 61,2 °С, а эбуллиоскопическая постоянная его 3,76 К*кг/моль.

48. В каком объемном отношении нужно смешать этиловый спирт с глицерином, чтобы превышение температуры кипения полученной раствора над температурой кипения спирта было равно 0,256 °С Плотности этилового спирта и глицерина соответственно равны 0,789 и 1,26 г/см³. Эбуллиоскопическая постоянная спирта равна 1,2 К *кг/моль.

49*. Раствор, содержащий бензальдегид массой 1,612 г в эфире массой 100 г, кипит при температуре 34,806 °С. Температура кипения эфира равна 34,5 °С, а эбуллиоскопическая постоянная его равна 2. Вычислите относительную молекулярную массу бензальдегида и относительную ошибку опыта в процентах по сравнению с величиной, найденной в справочнике.

50. При растворении камфоры (С₁₀Н₁₆О) массой 0,298 г в бензоле массой 21,2 г температура кипения повысилась на 0,236 °С. Эбуллиоскопическая постоянная бензола 2,6. Вычислите относительную молекулярную массу камфоры и относительную ошибку опыта в процентах по сравнению с величиной, найденной в справочнике.

51*. Температуры кипения растворов, содержащих в воде массой 25 г различные количества мочевины, приведены в таблице:

Вычислите среднее значение эбуллиоскопической постоянной воды и сравните его с величиной, найденной по формуле (IV, 20). Удельная теплота испарения воды при температуре кипения равна 2256 Дж/г.

52. Определите температуру кипения раствора, содержащего 0,006 моль камфоры в ацетоне массой 20 г. Температура кипения ацетона 56,3 °С, а удельная теплота его испарения при этой температуре 540,0 Дж/г.

53*. Раствор бензойной кислоты в эфире (массовой долей 2%) кипит при такой же температуре, как раствор, содержащий неизвестное вещество массой 0,645 г в эфире массой 22,5 г. Вычислите относительную молекулярную массу неизвестного вещества. Эбуллиоскопическая постоянная эфира равна 2К*кг/моль.

54*. Из опыта найдено, что при растворении бензила (С₁₄Н₁₀О₂) массой 0,374 г в хлороформе массой 33,05 г повышение температуры кипения было равно 0,202 °С. Вычислите эбуллиоскопическую постоянную хлороформа и удельную теплоту его испарения при температуре кипения 61,2 °С.

55*. Раствор, содержащий азобензол (Сl₂Н₁₀N₂) массой 0,344 г в бензоле массой 26,42 г, кипит при 80,386 °С. Удельная теплота испарения бензола при температуре его кипения 80,2 °С равна 394,8 Дж/г. Вычислите относительную молекулярную массу азобензола. Полученную величину сравните с найденной в справочнике.

56. Вычислите массовую долю (%) мочевины в водном растворе, который кипит при 100,128 °С. Эбуллиоскопическая постоянная воды 0,512 К -кг/моль.

57. Сколько граммов глюкозы нужно растворить в воде массой 100 г, чтобы повышение температуры кипения было равно 1 °С. Считать, что в этом случае применим закон Рауля. Эбуллиоскопическая постоянная воды 0,512 К *кг/моль.

58*. Растворы, содержащие в сероуглероде массой 50,09 г бензойную кислоту, дают соответственно повышения температуры кипения, приведенные в таблице:

Эбуллиоскопическая постоянная сероуглерода 2,36. Вычислите относительную молекулярную массу бензойной кислоты в сероуглеродных растворах. Сравните эти значения с величиной, найденной в справочнике, и объясните полученные результаты.

59*. Давление пара водного раствора глюкозы при 100 °С равно 100,9 кПа. Эбуллиоскопическая постоянная воды 0,512 К *кг/моль. Вычислите температуру кипения раствора.

60*. Найдите давление пара при 100 °С водного раствора свекловичного сахара, который кипит при 100,236 °С. Определите температуру замерзания этого раствора. Эбуллиоскопическая постоянная воды 0,512; криоскопическая постоянная воды 1,86 К *кг/моль.

§ 5. ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Вант-Гофф установил, что осмотическое давление разбавленных растворов подчиняется законам, аналогичным законам идеальных газов.

Осмотическое давление разбавленного раствора численно равно тому давлению, которое производило бы данное количество растворенного вещества, если бы оно находилось в газообразном состоянии при заданной температуре и занимало объем раствора (закон Вант-Гоффа).

Уравнение (IV, 21) показывает, что при постоянных температуре и объеме осмотическое давление зависит только от числа растворенных частиц и не зависит от природы растворенного вещества. Если осмотическое давление определяется на опыте и известны температура и концентрация раствора, то можно вычислить относительную молекулярную массу растворенного вещества.

Для очень разбавленных растворов в тех случаях, когда молярную концентрацию раствора (моль/л) можно приравнять к моляльности, из уравнений (IV, 22) и (IV, 15) получаем соотношение

Примеры

1. Определить осмотическое давление раствора глицерина массовой долей 10% при 15 °С. Плотность раствора равна 1,023 г/см⁸.

Вопросы и упражнения

30. К растворам какой концентрации применима теория Вант-Гоффа?

31. Что такое осмотическое давление? Как оно обнаруживается?

32. Какие перепонки называются полупроницаемыми? Приведите примеры. Изложите теории механизма действия полупроницаемых перепонок.

33. Как измеряется осмотическое давление? Кратко опишите и дайте рисунок прибора.

34. Как ведет себя вещество в растворенном состоянии? В чем его свойства аналогичны свойствам газов?

35. Каким законам подчиняется осмотическое давление? Дайте формулировки и напишите математические выражения.

36. Какие растворы называются изотоническими? Приведите примеры.

37. Одинаковым ли осмотическим давлением обладают растворы, содержащие в литре: 1) мочевину массой 10 г; 2) глюкозу массой 10 г? Если неодинаковым, то у какого из растворов большее осмотическое давление и во сколько раз? Дайте объяснение, не делая расчетов.

38. Какое количество вещества неэлектролита содержится в растворе объемом 1 л, если его осмотическое давление при 0 °С равно 101,3 кПа?

39. Перечислите методы определения относительной молекулярной массы растворенных веществ и укажите, в каких случаях могут быть использованы эти методы. Напишите математические выражения, применяемые для расчетов, и поясните входящие в них величины. Укажите, по какому из методов получаются более точные результаты и почему.

40. Укажите свойства растворов, зависящие от природы компонентов, а также свойства, не зависящие от природы растворенного вещества, а зависящие только от относительного числа молекул веществ, находящихся в растворе.

Задачи

61. Осмотическое давление раствора глицерина при 0 °С равно 133,3 кПа. Найдите осмотическое давление этого раствора при 18 °С.

62. При 17 °С осмотическое давление раствора мочевины равно 120 кПа. Каково будет осмотическое давление, если раствор разбавить в 3 раза, а температуру повысить до 30 °С?

63. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 5 л 0,3 моль глюкозы (температура раствора 22 °С).

64. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 250 мл воды 0,538 г фруктозы, при 27 °С?

65. Определите осмотическое давление 5-процентного раствора свекловичного сахара при 15 °С. Плотность раствора 1,019 г/см³.

66. Какова молярная концентрация раствора мочевины, если при 17 °С он производит давление, равное 86,6 кПа?

67. Сколько граммов глюкозы должно содержаться в растворе объемом 1 л, чтобы осмотическое давление его при 20 °С было равным 113,3 кПа?

68*. При 15,5°С осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л воды свекловичный сахар массой 9,968 г, равно 69,8 кПа. Вычислите величину константы?.

69*. Сколько граммов свекловичного сахара должно содержаться в водном растворе объемом 1 л, чтобы он был изотоничен раствору, содержащему в 300 мл раствора глицерина массой 3,064 г, при той же температуре?

70*. При 20 °С осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л раствора 71,1.9 г неизвестного вещества, равно 513,2 кПа. Вычислите относительную молекулярную массу неизвестного вещества.

71*. При 0 °С осмотическое давление раствора, содержащего в 100 мл его 1 г свекловичного сахара, равно 66,86 кПа. Вычислите относительную молекулярную массу свекловичного сахара и относительную ошибку (в процентах) по сравнению с величиной, найденной в справочнике.

72*. Осмотическое давление раствора, содержащего в 200 мл его 0,276 г мочевины, при 18° равно 57,05 кПа. Вычислите относительную молекулярную массу мочевины. Полученную величину сравните с величиной, найденной в справочнике. 5/73*. Температура замерзания водного раствора глюкозы равна –0,184°С. Вычислите осмотическое давление раствора при 0 °С. Криоскопическая постоянная воды 1,86 к • Кг/моль.

§ 6. ДАВЛЕНИЕ ПАРА И ПЕРЕГОНКА ЖИДКИХ СМЕСЕЙ

Если жидкая смесь состоит из двух компонентов А и В, летучих в чистом состоянии, то оба они будут содержаться и в паре, равновесном со смесью (насыщенном паре).

Общее давление пара р_0б над всякой жидкой смесью равно сумме парциальных давлений (р_д и р_в) компонентов:

Если жидкости неограниченно растворимы друг в друге, то парциальное давление каждого компонента смеси будет меньше давления насыщенного пара его в чистом состояний при той же температуре.

В тех же случаях, когда эти жидкости образуют идеальные растворы, парциальные давления компонентов подчиняются закону Рауля (IV, § 2). Для парциального давления каждого компонента можно записать следующие уравнения:

Решение задач на определение состава смеси при заданном общем давлении, нахождение состава пара по составу жидкой смеси и другие можно производить алгебраически при помощи вышеприведенных уравнений и графически.

В большинстве случаев зависимость давления паров жидких смесей из двух компонентов от их состава отличается от линейной. Часто на этих кривых появляются даже максимумы или минимумы.

В тех случаях, когда смеси идеальные, для определения состава смеси и пара пользуются диаграммами и законами Коновалова для перегонки жидких смесей. В общем виде первый закон Коновалова можно сформулировать следующим образом: 1) при повышении концентрации данного компонента в жидкости увеличивается его содержание в парах; 2) пар обогащен тем компонентом, прибавление которого к жидкой смеси повышает общее давление пара над ней.

Второй закон Коновалова утверждает, что точки максимума и минимума на кривой общего давления пара отвечают смесям, состав которых одинаков с составом равновесного с ними пара. Эти смеси называются азеотропными или постоянно кипящими. Если на кривой общего давления проявляется максимум или минимум, то при перегонке смесь разделяется на один из компонентов и азеотропную смесь.

При решении вопросов, связанных с определением температуры кипения смесей, состава пара и состава жидкой смеси, пользуются диаграммой кипения, т. е. состав — температура кипения при р — соnst. На оси абсцисс откладывается состав жидких смесей и состав пара, а на оси ординат — температуры кипения. Нижняя кривая называется кривой жидкости или кривой кипения, верхняя — кривой пара или кривой конденсации (рис. 6).

Если смешиваются жидкости, нерастворимые друг в друге, то парциальное давление пара каждого компонента смеси равно давлению насыщенного пара его в чистом состоянии при той же температуре. Уравнение (IV, 24) для этого случая принимает вид

При данной температуре состав пара и состав дистиллята смеси нерастворимых друг в друге жидкостей не зависят от состава смеси и выражаются уравнением:

Примеры

1. н -гексан и н -гептан, жидкости неограниченно растворяемые друг в друге, образуют практически идеальные смеси. При 80 °С давление насыщенного пара н -гексана равно 141,6 кПа, а н –гептана —56,9 кПа. Вычислить: 1) состав смеси, которая кипит при 80 °С, давлении 101,3 кПа; 2) состав пара, находящегося в равновесии с этой смесью; 3) как будет изменяться состав смеси при изотермической перегонке.

т. е. в паре отношение количества вещества н- гексана и количества вещества я-гептана в 2,49 раза больше такого же отношения в жидкой смеси. Оно не зависит от состава смеси, так как р_А, Р_В – постоянные величины при изотермической перегонке и, следовательно, смесь будет обогащаться н- гептаном.

На этот вопрос можно ответить, исходя из первого закона Коновалова. Так как давление пара н- гексана больше давления пара н- гептана, то пар будет обогащен первым веществом, а жидкая смесь — н- гептаном. В итоге при фракционной перегонке в приемнике будет собран чистый н- гексан, а в перегонном сосуде останется чистый н- гептан.

2. Ацетон и этиловый эфир неограниченно растворяются друг в друге. При 20 °С парциальные давления этих веществ над их смесями различного состава, выраженного в молярных долях (%), приведены в таблице:

51. Диаграмма, изображенная на рисунке 6, относится к той же системе, что и диаграмма на рисунке 5. Объясните, почему на них различное расположение кривых. Как называются кривые на рисунке 6? Где располагаются области пара и жидкости?

52. Опишите, какие изменения будут происходить со смесью, состояние которой (состав — температура) выражается при постоянном давлении: 1) точкой апри повышении температуры или 2) точкой б при понижении температуры (рис. 6).

53. Изобразите диаграммы «Состав — давление пара» и «Состав — температура кипения» для различных типов системы и поясните их.

54. Изобразите диаграмму «Состав — температура» с азеотропной точкой. Возьмите смеси, состояние которых выражается точками, расположенными до и после азеотропной точки, и опишите, какие изменения будут происходить со смесью, если давление поддерживать постоянным, а температуру повышать. Что будет отгоняться при дистилляции данных смесей?

55. Напишите математическое выражение для общего давления пара смеси нерастворимых друг в друге жидкостей и поясните его.

56. Какое практическое значение имеет перегонка с водяным паром?

Задачи

74.Бензол и дихлорэтан образуют смеси, подчиняющиеся закону Рауля. При 40 °С давления пара бензола и дихлорэтана соответственно равны 243 и 207 гПа. Вычислите при этой температуре парциальное давление насыщенных паров каждого компонента и общее давление смеси; содержащей: 1) 0,2 молярные доли бензола; 2) бензол массой 500 г и дихлорэтан массой 500 г.

75. Сероуглерод и четыреххлористый углерод, неограниченно растворимые друг в друге жидкости, образуют смеси, близкие к идеальным. При 40 °С давление пара сероуглерода равно 882 гПа, а четыреххлористого углерода — 288 гПа. Вычислите при этой температуре общее и парциальные давления паров каждого компонента, равновесных со смесью, содержащей: 1) сероуглерода молярной долей 30%; 2) сероуглерода массовой долей 90%.

76. Бензол и хлорбензол образуют смеси, близкие к идеальным. При 80 °С давления пара бензола и хлорбензола соответственно равны 1005 и 193 гПа. Вычислите: 1) состав смеси в молярных долях (%), если парциальное давление бензола в два раза больше парциального давления хлорбензола; 2) состав пара, равновесного с этой смесью.

77. При 60 °С давления пара бензола и толуола соответственно равны 523 и 186 гПа. Смесь этих веществ практически идеальна. Вычислите ее состав в молярных долях (%), если общее давление равновесного с ней пара равно 333 гПа. Каков состав пара над этой смесью?

78. Бензол и дихлорэтан неограниченно растворимы друг в друге. При 50 °С парциальные давления этих веществ над их смесями различного состава приведены в таблице:

1) Постройте по данным таблицы кривые зависимости парциальных давлений паров дихлорэтана и бензола и общего давления пара от состава жидкости. Можно ли смесь этих веществ считать идеальной?

2) Найдите, пользуясь диаграммой, парциальные давления и общее давление паров смесей, содержащих: а) 40% и б) 80% (молярных) дихлорэтана. Вычислите эти величины по закону Рауля. Сравните полученные результаты.

3) Определите состав смеси, которая кипит под давлением 333 гПа.

79. Для системы, рассмотренной в задаче 78, используя данные таблицы, вычислите общее давление пара, а также состав пара для составов смесей, приведенных в этой таблице. По полученным данным постройте кривые зависимости общего давления пара от состава жидкости и состава пара.

При помощи полученной диаграммы определите, при каком давлении начнется конденсация смеси, находящейся под давлением 327 гПа и состоящей из 40% дихлорэтана и 60% (молярных) бензола. Каков состав первой капли конденсата?

80. Кривые зависимости температуры кипения смеси этилового спирта и четыреххлористого углерода от состава жидкой смеси (нижняя кривая) и состава пара (верхняя кривая) при давлении 993 гПа представлены на рисунке 7. Пользуясь диаграммой: 1) найдите состав смеси, кипящей при 70 °С, и состав ее пара; 2) опреде лите состав и температуру кипения азеотропной смеси; 3) определите, какой компонент может быть выделен в чистом виде при помощи фракционной перегонки из смесей, состоящих из: а) 20% ССl₄ и 80% С₂Н₅ОН; б) 85% ССl₄ и 15% (молярных) С₂Н₅ОН, и где он будет находиться— в приемнике или в перегонной колбе.