Примеры. 1. Определить температуру замерзания раствора, содержащего нафталин массой 0,8132 г в бензоле массой 25,46 г

1. Определить температуру замерзания раствора, содержащего нафталин массой 0,8132 г в бензоле массой 25,46 г. Температура замерзания бензола 5,5 °С, а криоскопическая постоянная его 5,12 К • кг/моль.

Решение. Расчет следует вести по уравнению (IV, 16). М₂ нафталина равна 128 г/моль:

Так как Δ t = t₀ – t, то t= t₀ – Δt; t = 5,5 — 1,277 = 4,223°, т. е. раствор замерзнет при 4,223 °С.

2. Принимая, что закон Рауля применим в этом случае, вычислить, в каком отношении (по объему) нужно смешать глицерин с водой, чтобы полученный раствор замерзал при -5 °С. Криоскопическая постоянная воды равна 1,86. Плотность глицерина 1,26 г/см³, плотность воды считать равной 1 г/см³.

Решение. Масса вещества равна произведению его плотности на объем:

т. е. на 1 объем глицерина нужно взять 5 объемов воды.

3. Температура замерзания бензола 5,5°С, а для раствора, содержащего фосфор массой 2,518 г в бензоле массой 100 г, равна 4,448 °С. Криоскопическая постоянная бензола равна 5,12. Сколько атомов фосфора содержится в молекуле?

Решение. Решение уравнения (IV, 16) относительном

дает:

Вопросы и упражнения

15. Что называется температурой замерзания раствора?

16. Объясните, почему растворы затвердевают при другой температуре, чем растворитель. Начертите соответствующий график и поясните его.

17. Сформулируйте закон Рауля для понижения температуры замерзания растворов, напишите его математическое выражение и поясните входящие в него члены.

18. Что такое криоскопическая постоянная? В чем состоит ее физический смысл? Каково числовое значение ее для воды?

19. Как определяется криоскопическая постоянная? Напишите формулы, применяемые для расчета ее, и поясните входящие в них члены.

20. При какой температуре замерзает раствор, содержащий 0,2 моль глюкозы в 1 кг воды? Задачу решите устно и поясните ее.

21. Приведите примеры водных растворов двух-трех различных веществ, которые замерзнут при одной и той же температуре. Дайте объяснение.

22. В чем сущность криоскопического метода определения относительной молекулярной массы?

23. Для каких веществ можно определить истинную относительную молекулярную массу криоскопическим методом?

Задачи

31. Раствор, содержащий глюкозу массой 7,252 г в воде массой 200 г, замерзает при –0,378 °С. Криоскопическая постоянная воды равна 1,86 К -кг/моль. Определите относительную молекулярную массу глюкозы и относительную ошибку в процентах по сравнению с величиной, найденной в справочнике.

32. При какой температуре замерзнет раствор, в 100 г которого растворено 0,022 моль мальтозы? Криоскопическая постоянная воды равна 1,86 К -кг/моль.

33. По следующим опытным данным:

найти среднее значение криоскопической постоянной воды. Полученную величину сравните с вычисленной по физическим свойствам воды. Удельная теплота плавления льда равна 333,7 Дж/г.

34*. Определите температуру замерзания раствора, содержащего мочевину массой 0,625 г в воде массой 50 г. Криоскопическая постоянная воды равна 1,86 К*кг/моль.

35*. Определите температуру замерзания раствора, содержащего 1,205 • 10²⁸ молекул неэлектролита в воде объемом 1 л. Криоскопическая постоянная воды 1,86 К*кг/моль.

36*. Для охлаждения цилиндров автомобильных, тракторных и авиационных двигателей в морозную погоду, когда вода может замерзнуть во время стоянок, применяют антифризы — водные растворы, не замерзающие при низких температурах. Допустив, что закон Рауля справедлив для раствора ниже указанного состава, вычислите, при какой температуре замерзнет раствор этилен-гликоля С₂Н₄ (ОН)₂ массовой долей 40%. Криоскопическая постоянная воды 1,86 К *кг/моль.

37*. Определите, в каком отношении масс нужно смешать глицерин с водой, чтобы полученный раствор замерзал при -10 °С, считая, что для данного случая применим закон Рауля. Криоскопическая постоянная воды 1,86 К *кг/моль.

38*. Температура замерзания бензола 5,5 °С, а раствора, содержащего в бензоле массой 25,04 г неизвестное вещество массой 0,4678 г, 4,872 °С. Криоскопическая постоянная бензола 5,12 К *кг/моль. Вычислите относительную молекулярную массу неизвестного вещества.

39*. Сколько бензойной кислоты (С₇Н₆О₂) растворено в уксусной кислоте массой 100 г, если температура замерзания последней понизилась на 0,824 °С? Криоскопическая постоянная уксусной кислоты 3,9 К *кг/моль.

40*. Нафталин массой 0,5685 г, растворенный в п -толуидине (С₇Н₉N) массой 25 г, дал понижение точки замерзания раствора на 0,942 °С. Температура плавления чистого n -толуидина равна 43 °С. Определите криоскопическую постоянную и скрытую теплоту плавления n -толуидина.

41. Какова массовая доля водного раствора фруктозы, который замерзает при температуре —0,524 °С? Криоскопическая постоянная воды 1,86 К*кг/моль.

42*. Температура плавления нафталина 80,1 °С. Она понижается на 0,832 °С при растворении серы массой 3,122 г в нафталине массой 100 г. Удельная теплота плавления нафталина равна 149,5 Дж/г. Найдите молекулярную формулу серы в нафталинном растворе.

43*. Температура замерзания водного раствора глицерина равна —0,5 °С. Давление пара над чистой водой при этой температуре 5,89 гПа. Криоскопическая постоянная воды 1,86. Определите давление пара раствора.

44*. Вычислите температуру замерзания водного раствора глюкозы, если давление пара его равно 98,5% давления пара чистой воды при той же температуре. Криоскопическая постоянная воды 1,86 К*кг/моль.