Проверка значимости оценок параметров регрессии

При построении регрессионных моделей обычно стремятся минимизировать их сложность и, в частности, при сохранении точности уменьшить число слагаемых в выражении (4.43)

Поскольку на начальной стадии построения модели нередко рассматривается избыточная структура с большим числом l, то в дальнейшем возникает вопрос об отсеивании лишних слагаемых, для которых коэффициенты близки к нулю.

Для этой цели, прежде всего, полезно перед построением модели выполнить нормирование переменных, т.е. приведение их к безразмерному виду равному масштабу.

Из (4.43) следует, что

(4.44)

Где выборочные средние, а тогда

(4.45)

и (4.46)

где – выборочные СКО.

Переходя к нормированным переменным и коэффициентам

. (4.47)

Получим искомую модель (4.48)

Если в нормированной модели (4.48) какие-либо коэффициенты близки к нулю, то это является определяющим основанием для «выкидывания» из неё соответствующих слагаемых, т.е. признания их незначительными.

Для обоснованного удаления таких слагаемых из модели следует выполнить для каждого из них проверку гипотезы о том, что соответствующий параметр равен нулю. Такая гипотеза может быть принята, если доверительный интервал ar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> «накрывает» (содержит) значение =0.

Пример 1: Пусть В этом случае интервал [0.03; 0.07] не содержит нулевое значение, а значит, j -е слагаемое модели удалять не следует.

Пример 2: Пусть В этом случае интервал [-0.4; 0.2] содержит , а значит, j -е слагаемое может быть удалено из модели.

После удаления незначимых параметров можно легко найти параметры ненормированной модели с использованием соотношений (4.47).