Имитационное моделирование систем управления

Ранее было показано, как зная динамическую модель управляемого одномерного или многомерного объекта, можно по формулам (т.е. аналитически) рассчитать параметры одномерного или многомерного регулятора. К сожалению, в сложных практических задачах такие расчёты не всегда обеспечивают наилучшие, и даже удовлетворительные результаты. Для получения конечных соотношений обычно требуется упрощение, идеализация. Она может заключаться в том, что:

· Вместо нелинейных зависимостей рассматривают линейные;

· Пренебрегают рядом ограничений на входные и выходные переменные;

· Вместо случайных воздействий рассматривают типовые (ступенчатые, импульсные, синусоидальные);

· Не учитывают случайных измерительных помех.

В сложных прикладных задачах полученные путём упрощений исходной постановки аналитические решения могут использоваться в качестве начальных приближений. Уточнение этих начальных решений производится в процессе компьютерного имитационного моделирования (ИМ) изучаемой системы и, в частности, системы управления. При этом имеется в виду как моделирование систем на стадии их разработки (которую лучше проводить совместно с разработкой самого объекта управления), так и непосредственное использование имитационных моделей в составе алгоритма управления.

В сущности, любая модель процесса является имитационной, так как она имитирует поведение этого процесса во времени. Вместе с тем, в специальной литературе термин имитационное моделирование подразумевает использование моделей, воспроизводящих логику, (или, другими словами, алгоритм) функционирование объекта, причем допустимы любые способы формализации связи между переменными, поскольку использование любых математических соотношений принципиально не усложняет задачу имитационного исследования. Такое расширение класса моделей по сравнению с аналитическими моделями, рассматриваемыми в теории динамических систем (главным образом, это линейные или специального вида нелинейные дифференциальные или разностные уравнения), позволяет максимально приблизить моделируемый объект к реальности, не искажая его упрощениями и допущениями, необходимыми для получения строгих математических результатов. То же самое относится и к моделированию способов управления, которые опять-таки максимально приближаются к реальным.

r

r

Рис. 3.4 Блок-схема системы имитационного моделирования

u

n

y

g

Графическое представление

Статистическая обработка

Датчики случайных чисел

Формирующие фильтры (модели возмущений)

Модель объекта управления

Модель регулятора

Для создания имитационных моделей динамических систем на персональном компьютере, включающих объект с действующими на него возмущениями, регулятор и разнообразные средства анализа результатов моделирования, разработаны мощные программные системы. Реализованные в них принципы визуального программирования позволяют пользователю в типичных ситуациях не иметь дела с формированием программного кода, собирая «экспериментальную установку» из требуемых блоков путём их соединения на экране монитора средствами графики. Благодаря функциям объединения блоков в подсистемы моделированию подлежат системы практически любой сложности, включающие не только отдельно управляемые технологические процессы, но автоматизированные участки производства и даже автоматизированные технологические комплексы в целом. При необходимости использования нестандартных блоков пользователь имеет возможность написать свою программу и пополнить библиотеку нужным ему модулем. Главной целью управления технологическими процессами является компенсация возмущающих воздействий, которые обычно носят возмущающий характер. Имитация такого рода возмущений и измерительных помех осуществляется с использованием генераторов псевдослучайных чисел и соответствующих формирующих фильтров (см. рис. 3.4).

r – контролируемое возмущение;

u – управляющее воздействие;

n – неконтролируемое возмущение;

y – выходная переменная;

g – измер. ошибка.

В настоящее время наиболее известным пакетом «блочного моделирования» является система SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.: http://www.mathworks.com). С помощью данной или подобной ей систем могут выполняться многовариантные расчеты, в ходе которых решаются такие важные задачи проектирования и управления, как

· Настройка параметров алгоритмов управления,

· Анализ устойчивости и грубости систем по отношению к неконтролируемым параметрическим и структурным изменениям объекта и (или) возмущений,

· Оценка инженерных показателей качества управления для разных вариантов организации контроля процесса.

Крайне важное значение имеет и то обстоятельство, что решение перечисленных вопросов методами имитационного моделирования доступно специалистам «умеренной» квалификации, тем более, что используемые при этом визуальные средства создания схем из библиотечных модулей весьма сходны с привычными для современного «инженера – автоматчика» средствами проектирования SCADA – систем.

Вернёмся к вопросам разработки типовых регуляторов для многомерных объектов управления. Поскольку аналитический подход не всегда обеспечивает наилучшие результаты, используется альтернативный способ. Он состоит в численной оптимизации параметров многомерного регулятора в рамках рассмотренной комбинированный структуры (3.17). Такую оптимизацию удобнее всего производить путём имитационного моделирования замкнутой системы управления с применением какого-либо из известных пакетов прикладных программ. Наряду с полностью аналитической процедурой настройки (А –метод) рассматривалась частично-аналитическая процедура (ЧА – метод) и поисковая процедура (П – метод). Две последние активно используют имитационное моделирование. ЧА – метод предусматривает аналитическое определение параметров настройки двух вспомогательных регуляторов, а затем поиск в процессе имитации оптимального значение взвешивающего коэффициента , П – метод предполагает поиск в процессе имитации как оптимальных значений настраиваемых параметров вспомогательных регуляторов, так и весового коэффициента .

Важно подчеркнуть, что предложенная структура многомерного регулятора исключает необходимость одновременного поиска большого числа настраиваемых параметров. Например, оптимизация вспомогательного многомерного ПИД – регулятора требует поиска лишь трех параметров независимо от размерности объекта управления.

Все рассмотренные методы расчёта реализованы в ПК «MIMO – мастер».

Имитационные модели могут применяться не только для расчёта регуляторов, но и для непосредственного использования в составе алгоритмов управления в схемах с прогнозирующими моделями и, в частности, в схеме управления с условным прогнозированием. Здесь имитационные могут работать в реальном времени для выделения возмущений и в ускоренном времени – при проигрывании различных программ управления.