Предельные издержки

Теперь нам остается рассмотреть еще одну очень важную концепцию издержек производства — концепцию предельных издержек. Предельными издержками (МС) называются дополнительные, или добавочные, издержки, связанные с производством еще одной единицы продукции. МС можно определить для каждой добавочной единицы продукции, просто-напросто заметив то изменение суммы издержек, которое явилось результатом производства этой единицы.

Поскольку в нашем примере "изменение в Q" всегда равно единице, постольку мы и определили МС как издержки на производство еще одной единицы продукции.

Из таблицы 24-2 видно, что производство первой единицы продукции увеличивает сумму общих издержек со 100 до 190 дол. Поэтому добавочные, или предельные, издержки производства этой первой единицы составляют 90 дол. Предельные издержки производства второй единицы составляют 80 дол. (270 дол. — 190 дол.); МС производства третьей единицы равны 70 дол. (340 дол. — 270 дол.) и т. д. МС производства каждой из 10 единиц продукции представлены в колонке 8 таблицы 24-2. МС можно также подсчитать, исходя из показателей суммы переменных издержек (колонка 3). Почему? Потому что вся разница между суммой общих

Рисунок 24-5. Зависимость предельных издержек от средних общих я средних переменных издержек

Кривая предельных издержек МС пересекает кривые АТС и AVC в точках минимального значения каждой из них, объясняется это тем, что, пока добавочная, или предельная, величина, присоединяемая к сумме общих (или переменных) издержек, остается меньше средней величины этих издержек, показатель средних издержек с необходимостью уменьшается. И наоборот, когда предельная величина, присоединяемая к сумме общих (или переменных) издержек, оказывается больше средних общих (или переменных) издержек, средние издержки должны расти.

и суммой переменных издержек представляет собой фиксированную величину постоянных издержек (100 дол.). Следовательно, изменение суммы общих издержек всегда равно изменению суммы переменных издержек для каждой дополнительной единицы продукции.

Концепция предельных издержек имеет стратегическое значение, поскольку она позволяет определить те издержки, величину которых фирма может контролировать наиболее непосредственно. Точнее говоря, МС показывают издержки, которые фирме придется понести в случае производства последней единицы продукции, и одновременно — издержки, которые могут быть "сэкономлены" в случае сокращения объема производства на эту последнюю единицу. Показатели средних издержек не дают такой информации. Например, представьте себе, что руководство фирмы находится в нерешительности относительно того, следует ли фирме производить 3 или 4 единицы продукции. Таблица 24-2 показывает, что при производстве 4 единиц АТС равны 100 дол., но это не значит, что фирма увеличит свои издержки на 100 дол. в случае производства или, наоборот, "сэкономит" 100 дол., отказавшись от производства четвертой единицы. На самом деле связанное с этим производством изменение издержек составит только 60 дол., как ясно видно из данных, приведенных в колонке МС таблицы 24-2. Принятие решений относительно объема производства обыкновенно носит предельный характер, то

есть решается вопрос о том, производить ли фирме на несколько единиц больше или на несколько единиц меньше продукции. Предельные издержки отражают изменение в издержках, которое повлечет за собой увеличение или уменьшение объема производства на одну единицу. Сравнение предельных издержек с предельной выручкой, которая, как выяснится в главе 25, представляет собой изменение выручки, связанное с увеличением или уменьшением объема производства на одну единицу, позволяет фирме выяснить прибыльность того или иного изменения масштабов производства. Определение предельных значений является центральной темой следующих четырех глав.

На рисунке 24-5 изображен график предельных издержек. Обратите внимание на то, что кривая предельных издержек круто опускается вниз, достигает своего минимума и затем довольно круто идет вверх. Это отражает тот факт, что переменные издержки, а следовательно, и общие издержки сначала растут убывающими, а затем нарастающими темпами (см. рис. 24-3 и колонки 3 и 4 в табл. 24-2).

МС а предельная производительность. Форма кривой предельных издержек является отражением и следствием действия закона убывающей отдачи. Соотношение между величиной предельной производительности и величиной предельных издержек легко уловить, заглянув назад в таблицу 24-1. Если предположить, что каждая следующая единица переменного ресурса (труда) приобретается по одной и той же цене, то предельные издержки на производство каждой дополнительной единицы продукции будут падать, пока предельная производительность каждого добавочного рабочего будет возрастать. Так происходит потому, что предельные издержки представляют собой просто-напросто (неизменную) цену или издержки на оплату дополнительного рабочего, деленные на его или ее предельную производительность. Например, анализируя данные таблицы 24-1, предположим, что каждого рабочего можно нанять за 10 дол. Поскольку предельная производительность первого рабочего равна 10, а оплата этого рабочего увеличивает издержки фирмы на 10 дол., предельные издержки производства каждой из этих 10 дополнительных единиц продукции составят 1 дол. (10 дол.: 10). Наем второго рабочего также увеличит издержки фирмы на 10 дол., но предельная производительность будет равна 15, так что предельные издержки каждой из этих 15 дополнительных единиц продукции составят 0,67 дол. (10 дол.: 15). В общем, до тех пор пока предельная производительность будет расти, предельные издержки будут падать. Однако с момента начала действия закона убывающей отдачи (в данном случае — начиная с третьего рабочего) предельные издержки начнут возрастать. Так, в случае с тремя рабочими предельные издержки будут равны 0,83 дол. (10 дол.: 12); с четырьмя рабочими — 1 дол.; с пятью — 1,25 дол. и т. д. Зависимость между предельной производительностью и предельными издержками очевидна: при данном уровне цены (изде-
ржек) на переменные ресурсы растущая отдача (то есть увеличение предельной производительности) будет выражаться в падении предельных издержек, а убывающая отдача (то есть падение предельной производительности) — в росте предельных издержек. Кривая МС представляет собой зеркальное отражение кривой предельной производительности МС. Еще раз взгляните на рисунок 24-6. С ростом предельной производительности предельные издержки обязательно падают. В момент, когда предельная производительность достигает максимального значения, предельные издержки минимальны. Падение же предельной производительности сопровождается ростом предельных издержек.

Зависимость МС от AVC и АТС. Следует также заметать, что кривая предельных издержек пересекает кривые AVC и АТС как раз в точках их минимумов. Выше уже говорилось, что такое соотношение между предельными и средними величинами является математически неизбежным, а один пример из повседневной жизни может сделать эту закономерность вполне очевидной. Предположим, что при игре в бейсбол игрок, подающий мяч, позволил своим противникам сделать в среднем три пробежки за один гейм в первых трех геймах, в которых он подавал. Тогда уменьшится ли или увеличатся его средний результат вследствие подачи мяча в четвертом (предельном) гейме, будет зависеть от того, будут ли дополнительные пробежки, которые он позволит еще в одном гейме, меньше или больше "текущего" среднего результата, равного трем пробежкам. Если он позволит меньше чем 3 пробежки — например, одну — в четвертом гейме, его суммарный результат увеличится с 9 до 10, а средний — упадет с 3 до 2 1/2 (10: 4). И наоборот, если он позволит более чем 3 пробежки — скажем, 7 — в четвертом гейме, то его суммарный результат увеличится с 9 до 16, а средний — повысится с 3 до 4 (16: 4).

То же самое происходит а с издержками. Если величина, добавленная к сумме издержек (предельные издержки), меньше, чем средние общие издержки, средние общие издержки уменьшатся. И наоборот, если предельные издержки превышают АТС, то АТС увеличатся. Это означает, что на рисунке 24-5 АТС будут падать до тех пор, пока кривая МС проходит ниже кривой АТС, но АТС будут расти там, где кривая МС проходит выше кривой АТС. Следовательно, в точке пересечения, в которой МС равны АТС, АТС только что перестали падать, но еще не начали расти. Это, по определению, и есть минимальная точка кривой АТС. Кривая предельных издержек пересекает кривую средних общих издержек в точке минимума последней. Поскольку МС можно рассматривать как добавочные издержки либо к сумме общих, либо к сумме переменных издержек, то же самое рассуждение годится и для объяснения того, почему кривая МС пересекает кривую AVC в точке минимума. Однако подобной зависимости не существует между кривой МС и кривой AFC, поскольку эти две кривые не связаны друг с другом; показатель пре-

Рисунок 24-6. Взаимосвязь между кривыми производительности и издержек

Кривые предельных издержек (МС) и средних переменных издержек (AVC) представляют собой зеркальное отражение кривых предельной производительности (МР) и средней производительности (АР) соответственно. Предположив, что труд является единственным элементом переменных издержек, а цена труда (тариф заработной платы) остается постоянной, предельные издержки (МС) можно подсчитать путем деления тарифа заработной платы на предельную производительность (МР). Следовательно, когда МР растет, МС должны падать; когда МР достигает максимума, МС оказываются минимальными; а когда МР уменьшается, МС растут. Аналогичная взаимосвязь существует между АРи AVC.

дельных издержек отражает только те изменения издержек, которые вызываются колебаниями в объеме производства, тогда как постоянные издержки, по определению, независимы от объема производства.