I. Теоретическое введение. При небольших нагрузках деформации тел являются упругими, то есть исчезают при прекращении действия деформирующей силы

При небольших нагрузках деформации тел являются упругими, то есть исчезают при прекращении действия деформирующей силы. При этом восстанавливаются первоначальные размеры и форма тела.

Удлинение стержня (проволоки) при упругой деформации прямо пропорционально действующей силе:

, (1)

где k — коэффициент упругости;

F — сила, приложенная к телу

F_упр — упругая сила, возникающая в стержне при его растяжении и уравновешивающая приложенную извне силу.

Формула (1) выражает основной закон упругой деформации — закон Гука. Коэффициент упругости характеризует свойства образца, которые зависят от его длины, сечения и материала. Характеристикой упругих свойств материалов является величина Е, называемая модулем упругости или модулем Юнга.

Упругую силу, приходящуюся на единицу площади сечения образца , называют напряжением. Отношение удлинения к первоначальной длине называют относительной деформацией или относительным удлинением. Экспериментально установлено, что при упругой деформации отношение напряжения к относительному удлинению есть величина постоянная.

Следовательно, закон Гука через модуль Юнга можно записать в виде:

σ

σп σТ σпр

ε

Рис. 1

I II III IV

Рассмотрим график зависимости при испытании образца на растяжение при возрастании нагрузки называемый, диаграммой растяжения (рис.1).

Из графика следует, что закон Гука выполняется только на участке 1, где график представляет собой прямую линию. Если максимальное напряжение станет больше предела пропорциональности σ_пр, то образец после снятия нагрузки не восстановит своей первоначальной формы (возникнет остаточная деформация).

Особенно большой будет остаточная деформация после разгрузки образца, прошедшего при растяжении площадку текучести (участок III). На этом участке происходит удлинение образца за счет перестройки кристаллической структуры вещества. После перестройки структуры сопротивление образца к растяжению возрастает (участок IV), но материал становится хрупким и легко ломается.

Значение напряжения, после которого происходит разрушение образца даже при уменьшении нагрузки, называется пределом прочности материала .