Экономическо-математическая модель МОБ, коэффициенты полных и прямых затрат, значение и направления их использования

Для решения поставленных задач составляется экономическо-математическая модель МОБ: i – отрасли-производители, j – отрасли потребители.

I. x_ij – продукция, произведенная i-отраслью, потребленная j-отраслью, т.е. межотраслевой поток

II. y_i – конечный продукт каждой отрасли

X_i – валовый продукт i-отрасли.

ВВ=ПП+КП, данное уравнение отражает использование валового выпуска.

Составим аналогичную систему по I-III квадранту

z_j – добавленная стоимость каждой отрасли

ВВ=Мат.затр.+Добавл.ст-ть

Для количественной оценки связи используют коэффициент прямых затрат a_ij

a_ij=x_ij/X_j, показывает затраты продукции i-отрасли на производство единицы продукции j-отрасли. Он отражает технологическую структуру затрат и прямые связи между отраслями. Его можно использовать для расчета потребностей продукции определенной отрасли для производства данного вида продукции (норма затрат).

Для совокупности уравнений записываем уравнение в матричной форме X=A*X+Y

A – матрица коэффициентов прямых затрат, У – вектор-столбец конечного продукта, Х – вектор валового продукта. Уравнение можно преобразовать, получим (1-А)^-1=В, В – матрица коэффициентов полных затрат..

Коэффициент полных затрат показывает затраты продукции i-отрасли на производство единицы j-отрасли, произведенные не только на данном предприятии, но и на всех стадиях экономического оборота, начиная от момента производства сырья (по всей цепочке технологических связей).

Коэффициенты полных затрат необходимы для прогнозных расчетов на макроуровне Х=В*У – итоговое уравнение связей экономики. Уравнение позволяет решать 2 типа задач:

- если известен ВВ каждой отрасли (Х), зная В, можно определить конечный продукт отрасли

- если задать стандарт потребления, т.е. конечный продукт (У), зная В, можно определить, каким должен быть ВВ каждой отрасли.