Математичні моделі системного аналізу. Імітаційне моделювання

Математичне моделювання - це процес встановлення відповідності даному реальному об'єкту деякого математичного об'єкта, званого математичної моделлю. В принципі, для дослідження характеристик будь-якої системи математичними методами, включаючи і машинні, повинна бути обов'язково проведена формалізація цього процесу, тобто побудовано математичну модель. Вид математичної моделі залежить як від природи реального об'єкта, так і від завдань дослідження об'єкта, від необхідної достовірності і точності рішення задачі. Будь-яка математична модель, як і всяка інша, описує реальний об'єкт з деяким ступенем наближення.

Математичні моделі поділяються на аналітичні та імітаційні.

Аналітичне математичне моделювання передбачає запис процесів функціонування системи у вигляді співвідношень інтегро-диференціальних та алгебраїчних виразів.

Імітаційне моделювання – реалізація моделі або сукупності моделей системи за допомогою алгоритму, який відтворює процес функціонування системи в часі, тобто її динаміку.

До базових моделей належать також модель чорного ящика, модель складу системи і модель структури. Ці види моделей широко використовуються для формування моделей організацій. Наприклад, модель чорного ящика використовується для опису взаємодії організації з навколишнім середовищем. Модель складу використовується для відображення складу функцій організації, цілей, завдань, персоналу і т.д. Модель структури використовується для відображення структури підпорядкованості в організації, комунікаційних взаємодій і т.д.

Імітаційні моделі дозволяють проводити чисельні експерименти і є надзвичайно універсальними.

При експериментуванні на імітаційній моделі можливе внесення таких змін:

• в структуру моделі

• моделей поведінки, параметрів моделей

• параметрів та законів розподілу випадкових факторів

• значень та зміни в часі зовнішніх змінних.

Імітаційна модель повинна відповідати таким вимогам:

• логічна причинно-наслідковість повинна відповідати характеристикам системи, що моделюється

• характер та зміст інформації про процеси, що спостерігаються за допомогою моделі повинні зберігатися подібними до системи

• в моделі повинні спостерігатися змінні, що єсуттєвими з точки зору дослідника в реальній системі.

Реалізація імітаційного підходу набуває все більших можливостей з розвитком комп’ютерної техніки і це своєю чергою відбивається на розробці методологій імітаційного моделювання. Методології імітаційного моделювання являють собою комбінування методологій побудови складових імітаційних моделей, таких як застосовуються при аксіоматичному підході, побудові оптимізаційних моделей та моделей “чорної скриньки”.