и функции: при 0 х 0,1 с шагом 0,2

Перепишем сумму в виде:

Общий член суммы относится к типу в): целесообразно вычислять рекуррентно (); вычислять непосредственно. Таким образом, для члена суммы имеем: a_n = c_n ; c_n = - c_{n -1}; n =0,1,...; c ₁= x, а сумма изменяется на ее n-й член, т.е. s_n = s_{n -1} + a_n. Суммирование производится до тех пор, пока | c_n | > ε.

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

void main()

{

float a,b,h; //a- начало, b- конец, h-шаг

float c,s,x,y,e; // с- общий член, s-сумма ряда,

// x- аргумент функции,

// y- значение функции е - точность

int k; // k - параметр

clrscr();

printf("\n начало: а="); scanf("%f",&a);

printf(" конец: b="); scanf("%f",&b);

printf(" шаг: h="); scanf("%f",&h);

printf(" точность: е="); scanf("%f",&e);

printf("\n a=%.2f\tb=%.2f\th=%.2f\t e=%f",a,b,h,e);

for(x=a; x<=b+h/1000; x=x+h)

{

s=x;

c=x;

k=0;

do

{

c=-c*x*x*(2*k+1)/(2*(k+1));

k++;

s=s+c/(2*k+1);

}

while(fabs(c/(2*k+1))>e);

y=log(x+sqrt(x*x+1));

printf("\n x=%.2f \t s=%f \t y=%f",x,s,y);

}

getch(); }

Результаты работы программы:

начало: а=0

конец: b=1

шаг: h=0.2

точность: е=0.000001

a=0.00 b=1.00 h=0.20 e=0.000001

x=0.00 s=0.000000 y=0.000000

x=0.20 s=0.198690 y=0.198690

x=0.40 s=0.390035 y=0.390035

x=0.60 s=0.568825 y=0.568825

x=0.80 s=0.732669 y=0.732668

x=1.00 s=0.881374 y=0.881374

Примечание:

Обратные гиперболические функции:

Ареа-синус: y =Arsh(x) =

Ареа-косинус: y =Arсh(x) =

Ареа-тангенс: y =Arth(x) =

Ареа-котангенс: y =Arсth(x) =

9.4.1 Вычислить сумму ряда

№ вар	Сумма ряда	Математическое значение
1.		ln2
2.
3.		2/3
4.
5.
6.		1/2
7.		2/3
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

9.4.2 Определить сумму ряда с заданной погрешностью ξ для произвольно заданного аргумента x. Определить число повторений итерациионного цикла.

№ вар	Бесконечная сумма	Диапазон	Выражение для проверки
1.			ех
2.			cos x
3.
4.			sin x
5.
6.
7.
8.			aх
9.			– ln(1 – x)
10.
11.
12.
13.			ln(1 + x)
14.			ln x
15.			arctg(x)
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

9.4.3 Вычислить сумму и функцию

№ вар	Сумма и функция	Диапазон	Шаг	n
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.

9.4.4 Вычислить сумму с заданной точностью и функцию в заданном диапазоне

№ вар	Сумма и функция	Точ-ность	Диапазон	Шаг
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Список литературы

1. Динман М.И. С++. Освой на примерах. – СПб.: БВХ-Петербург, 2006. – 384 с.: ил.

2. Князева М.Д. Алгоритмика: от алгоритма к программе. Учебное пособие – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2006. – 192с. – (Информатика).

3. Павловская Т.А. С/С++. Программирование на языке высокого уровня. – СПб.: Питер, 2007. – 461с.: ил.

4. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: Учеб. Пособие. – М.: Высш. шк., 1998, - 383 с.: ил.

5. Березин Б.И., Березин С.Б. Начальный курс С и С++. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. – 288 с.

6. Павловская Т.А. С/С++. Программирование на языке высокого уровня – СПб.: Питер, 2004. – 416 с.: ил.

7. Харви Дейтел, Пол Дейтел Как программировать на С++: Пер. с англ. – М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999 г. – 1024 с.: ил.

8. Златопольский Д.М. Сборник задач по программированию. – 2-е изд., перераб. И доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 207. – 240 с.: ил.

9. Задачи по программированию / С.М. Окулов, Т.В. Ашихмина, Н.А. Бушмелева и др.; Под ред. С.М. Окулова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 820 с.: ил.

10. Колдаев В.Д., Павлова Е.Ю. Сборник задач и упражнений по информатике: учеб. Пособ. / Под ред. Л.Г. Гагариной – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, - 2007. – 256с.: ил.

11. Березин Б.И., Березин С.Б. Начальный курс С и С++. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. – 288 с.

12. Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию – М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. Лит., 1988. – 224 с.

13. Москвитина О.А., Новичков В.С., Пылькин А.Н. Сборник примеров и задач по программированию: Учебное пособие. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 244 с.: ил.Крячков А.В., Сухинина И.В., Томшин В.К. Программирование на С и С++. Практикум: Учебное пособие для высших учебных заведений. – М.: Радио и связь. 1997. - 344 с.

14. Язык программирования С++. Лекции и упражнения. Учебник: Пер. с англ./ Стивен Прата – К.: Издательство «ДиаСофт», 2001. – 656 с.

Подписано в печать ___________ Формат 60×84 1\16

Печ. л. 256 Тираж 150 экз.

Заказ № ___________

__________________________________________________________________

Снежинская государственная физико-техническая академия

Типография СГФТА.

456776, г. Снежинск, ул. Комсомольская, 8