И функции: при 0,1 х 0,8 с шагом 0,1

Перепишем (9.1) в виде:

(9.2)

/***************************************************/

/* Выисление суммы ряда */

/************************************ **************/

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

void main()

{

float a,b,h; //a- начало, b- конец, h-шаг

float c,s,x,y; // с- общий член, s-сумма ряда,

// x- аргумент функции,

// y- значение функции

int k,n; // k - параметр, n- кол-во членов ряда

clrscr();

printf("\n начало: а="); scanf("%f",&a);

printf(" конец: b="); scanf("%f",&b);

printf(" шаг: h="); scanf("%f",&h);

printf(" кол-во членов ряда: n=");

scanf("%d",&n);

printf("\na=%.2f\tb=%.2f\th=%.2f\t\n=%d",a,b,h,n);

for(x=a; x<=b+h/1000; x=x+h)

{

s=0;

for(k=1; k<=n; k++)

{

c=cos(2*k*x)/(4*k*k-1);

s=s+c;

}

y=0.5-M_PI/4*fabs(sin(x));

printf("\n x=%.2f \t s=%f \t y=%f",x,s,y);

}

getch();

}

Результаты работы программы:

начало: а=0.1

конец: b=0.8

шаг: h=0.1

кол-во членов ряда: n=50

a=0.10 b=0.80 h=0.10 n=50

x=0.10 s=0.421368 y=0.421591

x=0.20 s=0.344198 y=0.343965

x=0.30 s=0.267746 y=0.267899

x=0.40 s=0.194210 y=0.194152

x=0.50 s=0.123480 y=0.123460

x=0.60 s=0.056464 y=0.056531

x=0.70 s=-0.005891 y=-0.005967

x=0.80 s=-0.063464 y=-0.063410

Пример 9.4.2. (случай а)

Составить программу для вычисления суммы ряда:

(9.3)

и функции у=cos(x)+x sin(x) при 0 х 1 с шагом h=0,1

Перепишем формулу (9.3) в виде:

Общий член суммы относится к типу а).

Выразим (n+1)-й член через n-й:

Найдем коэффициент для рекуррентного отношения:

coef = a_{n +1}/ a_n

= , где n =0,1, …, 9, а ₀=1.

Вычисление суммы будем осуществлять с помощью рекуррентной формулы: s_n = s_{n -1} + a_n, n =0,1, …, 9, s ₀=1.

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

void main()

{

float a,b,h; //a- начало, b- конец, h-шаг

float c,s,x,y; // с- общий член, s-сумма ряда, x- аргумент функции,

// y- значение функции

int k,n; // k - параметр, n- кол-во членов ряда

clrscr();

printf("\n начало: а="); scanf("%f",&a);

printf(" конец: b="); scanf("%f",&b);

printf(" шаг: h="); scanf("%f",&h);

printf(" кол-во членов ряда: n="); scanf("%d",&n);

printf("\n Введено:a=%.2f \t b=%.2f \t h=%.2f \t n=%d",a,b,h,n);

for(x=a; x<=b+h/1000; x=x+h)

{

s=1;

c=1;

for(k=0; k<=n; k++)

{

c=-c*x*x/((2*k-1)*(2*k+2));

s=s+c;

}

y=cos(x)+x*sin(x);

printf("\n x=%.2f \t s=%f \t y=%f",x,s,y);

}

getche();

}

Результаты работы программы:

начало: а=0

конец: b=1

шаг: h=0.1

кол-во членов ряда: n=10

Введено:a=0.00 b=1.00 h=0.10 n=10

x=0.00 s=1.000000 y=1.000000

x=0.10 s=1.004987 y=1.004987

x=0.20 s=1.019800 y=1.019800

x=0.30 s=1.043993 y=1.043993

x=0.40 s=1.076828 y=1.076828

x=0.50 s=1.117295 y=1.117295

x=0.60 s=1.164121 y=1.164121

x=0.70 s=1.215795 y=1.215795

x=0.80 s=1.270592 y=1.270592

x=0.90 s=1.326604 y=1.326604

x=1.00 s=1.381773 y=1.381773