Воздушного давления (насадком)

Наиболее распространенным в настоящее время методом определения скорости потока является способ, связанный с применением насадка, называемого приемником воздушного давления ПВД.

Приемник давления (насадок) представляет собой сочетание трубки полного напора и приемника статического давления (рисунок 2.4). Этот прибор регистрирует разницу между полным напором, воспринимаемым отверстием трубки полного напора насадка, и статическим давлением, воспринимаемым статическими отверстиями насадка.

U

U

Рисунок 2.4 – Схема приемника воздушного давления ПВД (трубки, насадка)

Величина статического давления потока Р_ст связана с величиной скоростного напора для несжимаемой среды уравнением Бернулли

. (2.14)

Картину обтекания насадка можно схематически представить следующим образом. Струйки потока вблизи насадка искривляются, и сам поток разветвляется. В месте разветвления потока скорость сильно уменьшается и перед насадком как бы образуется застойная область с крайне медленным течением. Если взять достаточно тонкую, по сравнению с размерами головки насадка, струю, подходящую по оси насадка к месту разветвления потока, то можно приближенно принять, что жидкость струи в застойной области почти не двигается, т.е. U=0, а давление быстро возрастает и в критической точке доходит до величины полного давления P_полн.. В точках, находящихся недалеко от критической, давление резко падает от величины Р_полн. до Р_ст. и по направлению потока тоже наблюдается понижение давления, а затем по мере дальнейшего удаления от передней кромки насадка опять повышается, асимптотически приближаясь к статическому. Нетрудно найти на поверхности трубки место, в котором давление будет равно статическому. Отверстия для приема статического давления на боковой поверхности трубки удобно сделать именно в этом месте.

Если отверстие полного напора насадка соединить с одним коленом микроманометра, а отверстие статического давления – с другим, то микроманометр покажет непосредственно разность давлений.

. (2.15)

Таким образом, динамическое давление, или скоростной напор, окажется при помощи системы насадок – микроманометр приближенно измеренным.

Скорость потока вычисляют по формуле

. (2.16)

При измерении скорости потока следует вести тщательный учет температуры и давления воздуха.

Плотность воздуха , кгс·с²/м⁴, определяют по формуле

, (2.17)

где Р_а – атмосферное давление, мм рт. ст.;

Т – температура окружающего воздуха, К.

Подставив значение ρ в формулу (2.16), получим

. (2.18)

Отсюда видно, что, определив величины скоростного напора q, атмосферного давления Р_а и температуры t, можно вычислить значение скорости в м/с.

Если в формулу (2.16), определяющую величину скорости U, подставить вместо скоростного напора q измеренную разность полного и статического давлений Р_полн.-Р_ст., то получим приближенную расчетную формулу

. (2.19)

В действительности передаем в широкое колено микроманометра не полное давление Р_полн., которое имеется только в критической точке, а некоторое среднее давление потока, имеющее место на поверхности переднего отверстия насадка, так как это отверстие, как бы мало оно ни было, практически занимает всегда некоторую коническую площадь и не является точкой.

Кроме того, статическое давление измеряется при помощи насадка неточно и, как легко видеть, не в той же точке, где измеряется полное давление. Может оказаться, что даже в свободном потоке статическое давление в двух точках, расстояние между которыми равно расстоянию между отверстиями насадка, неодинаково.

Следовательно, разность давлений Р_полн.-Р_ст., которая передается на микроманометр, зависит от формы и размеров насадка и не равна разности между полным и статическим давлением потока в одной и той же точке. Кроме того, разность давлений зависит от характера потока, в котором помещен насадок.

Чтобы учесть поправку, вводится коэффициент x, называемый коэффициентом насадка, тогда

. (2.20)

По данным опыта ξ колеблется в пределах от 1,01 до 1,04. Разность давлений Р_полн.-Р_ст. через высоту вертикального столба микроманометра будем иметь

, (2.21)

где γ_в. – вес единицы объема воздуха при Р_а =760мм рт.ст. и t =15 C°;

γ_ж. – вес единицы объема жидкости при тех же условиях.

Воспользовавшись зависимостью между (Р_полн.-Р_ст.) и (h-h₀), и приняв γ = γ_ж., получим новое выражение для скорости потока

. (2.22)

Но выражение (2.21) не учитывает индивидуальных особенностей потока в конической трубе и микроманометра, кроме того, оно верно только для микроманометра с вертикальной трубкой.

Для подсчета скоростей невозмущенного потока в сечении трубы при условии, когда труба микроманометра наклонена под углом j, т.е. h_н=h-h₀=(a-a₀)sinφ, введем в формулу коэффициент микроманометра К и коэффициент поля трубы m.

Тогда формула примет вид

. (2.23)

Для того чтобы определить необходимую и возможную точность отсчетов по микроманометру, можно написать

. (2.24)

Если микроманометр наполнен спиртом, то вес единицы объема его при t₀=15°C равен γ_ж=γ≈0,8 кг/дм³, вес же единицы объема воздуха при нормальных условиях γ _в =0,001225 кг/дм³. Их отношение равно

.

Выражая h-h₀ в мм, т.е. в единицах отсчета этой величины, получим скорость U, м/с,

. (2.25)

Таким образом, разность высот в 1 мм спиртового столба соответствует скорости воздушного потока 3,57 м/с.

Если принять во внимание, что насадки достаточно надежно воспринимают скорость воздушного потока при , то нижний предел скорости потока, при которой можно проводить измерения насадком, будет определяться

; (2.26)

; ; ,

где f – площадь отверстия стеклянной трубочки;

F – площадь поверхности жидкости, находящейся в бачке.

U

Рисунок 2.5 – К методу определения скорости движения воздушного потока

в аэродинамической трубе приемником давления